Jika 14 m − 9 n = 37 dan 17 n − 43 m = − 121 , maka n − m = ....

Pembahasan

Diketahui 14 m − 9 n = 37 dan 17 n − 43 m = − 121 ⇔ − 43 m + 17 n = − 121 . 14 m − 9 n − 43 m + 17 n ​ = = ​ 37 − 121 ​ Selesaikan persamaan di atas dengan menggunakan eliminasi-substitusi. Kalikan persamaan pertama dengan bilangan 3 . 14 m − 9 n ​ = ​ 37 ​ − 43 m + 17 n ​ = ​ − 121 ​ ​ ∣ ∣ ​ × 3 × 1 ​ ∣ ∣ ​ 42 m − 27 n ​ = ​ 111 ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 43 ​ ​ ​ m ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 17 ​ ​ ​ n ​ ​ = ​ ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 121 ​ + ​ ​ ​ ​ − ​ ​ ​ m ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 10 ​ ​ ​ n ​ ​ = ​ ​ ​ ​ − ​ ​ ​ 10 ​ m = ​ ​ − ​ ​ ​ 10 ​ ​ ​ n ​ ​ ​ + ​ ​ ​ 10 ​ ​ Substitusi nilai ke persamaan 14 m − 9 n ​ = ​ 37 ​ hasilnya 14 m − 9 n 14 ( − 10 n + 10 ) − 9 n − 140 n + 140 − 9 n − 149 n − 149 n n n ​ = = = = = = = ​ 37 37 37 37 − 140 − 103 − 149 − 103 ​ 149 103 ​ ​ Sehingga diperoleh nilai m ​ = = = = ​ − 10 n + 10 − 10 ⋅ 149 103 ​ + 10 − 149 1.030 ​ + 149 1.490 ​ 149 460 ​ ​ Dengan demikian, nilai n − m = ​ ​ 149 103 ​ ​ − 149 460 ​ = − 149 357 ​ ≈ − 2 , 395 = − 2 . Jadi, jawaban yang benar adalah A.