Pertanyaan

Jika dan , maka .... (SBMPTN 2014)

Jika $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow straight a of invisible function application open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator straight g open parentheses straight x close parentheses end fraction close parentheses equals 4 end style$ dan $begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow straight a of invisible function application open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses minus fraction numerator 1 over denominator straight g open parentheses straight x close parentheses end fraction close parentheses equals negative 3 end style$ ,
maka ....

(SBMPTN 2014)

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Sebelum kita menentukan nilai dari , pertama kita misalkan terlebih dahulu bahwa dan . Lalu untuk menentukan nilai dari , perhatikan perhitungan berikut. Pertama dijabarkan seperti berikut. Karena di awal kita sudah memisalkan dan maka Kedua dijabarkan sebagai berikut. Lalu, Setelah mendapatkan substitusikan nilai L ke persamaan Karena nilai maka nilai dan nilai maka nilai . Sejingga kita dapat menentukan nilai dari Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Sebelum kita menentukan nilai dari , pertama kita misalkan terlebih dahulu bahwa

dan .

Lalu untuk menentukan nilai dari , perhatikan perhitungan berikut.

Pertama

$begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow straight a of invisible function application open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses plus fraction numerator 1 over denominator straight g open parentheses straight x close parentheses end fraction close parentheses equals 4 end style$ dijabarkan seperti berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of f left parenthesis x right parenthesis plus limit as x rightwards arrow a of fraction numerator 1 over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell equals 4 row cell limit as x rightwards arrow a of f left parenthesis x right parenthesis plus fraction numerator limit as x rightwards arrow a of 1 over denominator limit as x rightwards arrow a of g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell equals 4 row cell limit as x rightwards arrow a of f left parenthesis x right parenthesis plus fraction numerator 1 over denominator limit as x rightwards arrow a of g left parenthesis x end fraction end cell equals 4 end table end style$

Karena di awal kita sudah memisalkan dan maka

Kedua

$begin mathsize 14px style limit as straight x rightwards arrow straight a of invisible function application open parentheses straight f open parentheses straight x close parentheses minus fraction numerator 1 over denominator straight g open parentheses straight x close parentheses end fraction close parentheses equals negative 3 end style$ dijabarkan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow a of f left parenthesis x right parenthesis minus limit as x rightwards arrow a of fraction numerator 1 over denominator g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell limit as x rightwards arrow a of f left parenthesis x right parenthesis minus fraction numerator limit as x rightwards arrow a of 1 over denominator limit as x rightwards arrow a of g left parenthesis x right parenthesis end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell limit as x rightwards arrow a of f left parenthesis x right parenthesis minus fraction numerator 1 over denominator limit as x rightwards arrow a of g left parenthesis x end fraction end cell equals cell negative 3 end cell row cell L minus 1 over M end cell equals cell negative 3 end cell end table end style$

Lalu,

begin mathsize 14px style table row L plus cell 1 over M end cell equals 4 row L minus cell 1 over M end cell equals cell negative 3 space plus end cell row cell 2 L end cell blank blank equals 1 row blank blank L equals cell 1 half end cell end table end style

Setelah mendapatkan substitusikan nilai L ke persamaan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L plus 1 over M end cell equals 4 row cell 1 half plus 1 over M end cell equals 4 row cell 1 over M end cell equals cell 4 minus 1 half end cell row cell 1 over M end cell equals cell 7 over 2 rightwards arrow M equals 2 over 7 end cell end table end style

Karena nilai maka nilai dan nilai maka nilai .

Sejingga kita dapat menentukan nilai dari

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.