Pertanyaan

Jika 3 4 ⋅ 2 3 − x = 2 y − 3 dan 3 lo g ( 2 x + y ) = − 2 5 9 lo g ( 4 1 ) ⋅ 32 lo g 64 , maka nilai x 2 − y + 1 = ...

Jika $3 4 \cdot 2^{3 - x} = 2^{y - 3}$ dan $^{3} lo g (2 x + y) = - \frac{5}{2}^{9} lo g (\frac{1}{4}) \cdot^{32} lo g 64$ , maka nilai $x^{2} - y + 1 =$ $...$

-2
1
2
10
17

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

O. Rahmawati

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Diketahui: 3 4 ⋅ 2 3 − x = 2 y − 3 ...(i) dan 3 lo g ( 2 x + y ) = − 2 5 9 lo g ( 4 1 ) ⋅ 32 lo g 64 ...(ii) Ditanya: x 2 − y + 1 = ... Jawab: Menyederhanakanpersamaan (i) 3 4 ⋅ 2 3 − x 3 2 2 ⋅ 2 3 − x 2 3 2 ⋅ 2 3 3 − x 2 3 5 − x = = = = 2 y − 3 2 y − 3 2 y − 3 2 y − 3 diperoleh: 3 5 − x 5 − x x + 3 y x = = = = y − 3 3 y − 9 14 14 − 3 y ... ( iii ) Menyederhanakan persamaan (ii): 3 lo g ( 2 x + y ) 3 lo g ( 2 x + y ) 3 lo g ( 2 x + y ) 3 lo g ( 2 x + y ) 3 lo g ( 2 x + y ) 3 lo g ( 2 x + y ) = = = = = = − 2 5 9 lo g ( 4 1 ) ⋅ 32 lo g 64 − 2 5 3 2 lo g ( 2 − 2 ) ⋅ 2 5 lo g 2 6 ( − 2 5 ) ( 2 − 2 ) ( 5 6 ) ⋅ 3 lo g 2 ⋅ 2 lo g 2 3 3 lo g 2 3 lo g 2 3 3 lo g 8 diperoleh: 2 x + y = 8 ...(iv) Substitusi persamaan (iii) ke (iv): 2 x + y 2 ( 14 − 3 y ) + y 28 − 6 y + y 28 − 5 y − 5 y y = = = = = = 8 8 8 8 − 20 4 Substitusi y = 4 ke persamaan (iv): 2 x + y 2 x + ( 4 ) 2 x x = = = = 8 8 4 2 diperoleh x = 2 dan y = 4 . Menentukan nilai x 2 − y + 1 : x 2 − y + 1 = = = ( 2 ) 2 − 4 + 1 4 − 4 + 1 1 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Diketahui:

$3 4 \cdot 2^{3 - x} = 2^{y - 3}$ ...(i)

dan

$^{3} lo g (2 x + y) = - \frac{5}{2}^{9} lo g (\frac{1}{4}) \cdot^{32} lo g 64$ ...(ii)

Ditanya: $x^{2} - y + 1 =$ $...$

Jawab:

Menyederhanakan persamaan (i)

$3 4 \cdot 2^{3 - x} 3 2^{2} \cdot 2^{3 - x} 2^{\frac{2}{3}} \cdot 2^{\frac{3 - x}{3}} 2^{\frac{5 - x}{3}} = = = = 2^{y - 3} 2^{y - 3} 2^{y - 3} 2^{y - 3}$

diperoleh:

$\frac{5 - x}{3} 5 - x x + 3 y x = = = = y - 3 3 y - 9 14 14 - 3 y ... (iii)$

Menyederhanakan persamaan (ii):

$^{3} lo g (2 x + y)^{3} lo g (2 x + y)^{3} lo g (2 x + y)^{3} lo g (2 x + y)^{3} lo g (2 x + y)^{3} lo g (2 x + y) = = = = = = - \frac{5}{2}^{9} lo g (\frac{1}{4}) \cdot^{32} lo g 64 - \frac{5}{2}^{3^{2}} lo g (2^{- 2}) \cdot^{2^{5}} lo g 2^{6} (- \frac{5}{2}) (\frac{- 2}{2}) (\frac{6}{5}) \cdot^{3} lo g 2 \cdot^{2} lo g 2 3^{3} lo g 2^{3} lo g 2^{3}^{3} lo g 8$

diperoleh:

$2 x + y = 8$ ...(iv)

Substitusi persamaan (iii) ke (iv):

$2 x + y 2 (14 - 3 y) + y 28 - 6 y + y 28 - 5 y - 5 y y = = = = = = 8888 - 20 4$

Substitusi $y = 4$ ke persamaan (iv):

$2 x + y 2 x + (4) 2 x x = = = = 8842$

diperoleh $x = 2$ dan $y = 4$ .

Menentukan nilai $x^{2} - y + 1 :$

$x^{2} - y + 1 = = = (2)^{2} - 4 + 1 4 - 4 + 1 1$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Nida Nabilah

Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Penyelesaian persamaan ( 2 lo g x ) 2 − lo g 10 = 0 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

2 lo g 2 lo g ( 6 + 3 2 x − 1 ) = 2 lo g x + 2 lo g 2 lo g 3 memiliki solusi x 1 dan x 2 . Jika x 1 + x 2 = 2 3 lo g 2 p + 1 , maka nilai 6 p 2 − 4 adalah ...

4.3

Jawaban terverifikasi

Jika 2 lo g ( a 2 − b 2 ) = lo g 2 lo g ( a − b ) dan a > b , maka nilai 2 lo g 2 ( a + b ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi persamaan 1 6 2 x = ( 2 8 2 ) ⋅ 2 x adalah...

3.0

Jawaban terverifikasi

Jika 2 lo g ( a 2 − b 2 ) = lo g 2 lo g ( a − b ) dan a > b , maka nilai 2 lo g 2 ( a + b ) = ....

4.0

Jawaban terverifikasi