RoboguruRoboguru
SD

Jika x=93​ dan y=0,111...., maka nilai dari xlog y⋅aalog 10 dengan a>1 adalah ....

Pertanyaan

Jika x equals 3 over 9 dan y equals 0 comma 111...., maka nilai dari log presuperscript x space y times a to the power of log presuperscript a space 10 end exponent dengan a greater than 1 adalah ....

  1. 10

  2. 10 a

  3. 20

  4. 2

  5. 2 a

Y. Endah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Bandung

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat kembali sifat logaritma 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript a space b end cell equals cell fraction numerator log space b over denominator log space a end fraction end cell row cell a to the power of log presuperscript a space b end exponent end cell equals b row cell log presuperscript a space b to the power of m end cell equals cell m log presuperscript a space b end cell row cell log presuperscript a space a end cell equals 1 end table

sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator space space space space space space space space space space space space space y equals 0 comma 111.... 10 y equals 1 comma 11... over denominator negative 9 y equals negative 1 y equals 1 over 9 end fraction minus end cell row blank blank blank end table

selanjutnya substitusikan x equals 3 over 9 space dan space y equals 1 over 9 ke log presuperscript x space y times a to the power of log presuperscript a space 10 end exponent sehingga

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell log presuperscript x space y times a to the power of log presuperscript a space 10 end exponent end cell equals cell 10 log presuperscript x space y end cell row blank equals cell 10 space log presuperscript 3 over 9 end presuperscript space 1 over 9 end cell row blank equals cell 10 fraction numerator log space begin display style 1 over 9 end style over denominator log space begin display style 3 over 9 end style end fraction end cell row blank equals cell 10 fraction numerator log space begin display style 1 over 9 end style over denominator log space begin display style 1 third end style end fraction end cell row blank equals cell 10 log presuperscript 1 third end presuperscript space open parentheses 1 third close parentheses squared end cell row blank equals 20 end table

Jadi, nilai log presuperscript x space y times a to the power of log presuperscript a space 10 end exponent adalah 20.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

8

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari {(3log 18)−(3log 2)}(3log6​)​ adalah ....

18

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia