Roboguru

Jika ∠AOB=135∘ dan jari-jari lingkaran14cm Tentukan : a. Panjang busur AB b. Luas Juring AOB

Pertanyaan

Jika AOB=135 dan jari-jari lingkaran14cm
Tentukan :
a. Panjang busur AB
b. Luas Juring AOB

Pembahasan Soal:

Ingat rumus mencari luas juring dan panjang busur lingkaran:

PanjangbusurLuasjuring==360sudutpusat×2πr360sudutpusat×πr2 

Sehingga, 

  • Panjang busur AB

Panjangbusur====360sudutpusat×2πr360135×2×722×142cm83×44×2cm33cm 

  • Luas juring AOB

Luasjuring====360sudutpusat×πr2360135×722×142cm×14cm83×22×28cm2231cm2 

Dengan demikian, Panjang busur AB adalah 33cm dan luas Juring AOB adalah 231 cm2.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

W. Wati

Terakhir diupdate 14 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan panjang busur dan luas juring berikut!

Pembahasan Soal:

Panjang busur :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell sudut over 360 cross times Keliling space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times 22 over 7 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 2 cross times 22 cross times 3 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 49 comma 5 space cm end cell end table

Maka, panjang busur lingkaran tersebut adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 49 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 5 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cm end table

Luas juring :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell sudut over 360 cross times Luas space lingkaran end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times pi cross times r squared end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times 22 over 7 cross times 21 cross times 21 end cell row blank equals cell 135 over 360 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 21 cubed end strike cross times 21 end cell row blank equals cell fraction numerator 135 cross times 22 cross times 3 cross times 21 over denominator 360 end fraction end cell row blank equals cell 519 comma 75 space cm squared end cell end table

Maka, luas juring lingkaran tersebut adalah Error converting from MathML to accessible text.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut. Diketahui luas juring  dan luas juring . Jika panjang busur , panjang busur  adalah ...

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Panjang space busur space K L over denominator Luas space juring space K O L end fraction end cell equals cell fraction numerator Panjang space busur space M N over denominator Luas space juring space M O N end fraction end cell row cell 22 over 154 end cell equals cell fraction numerator M N over denominator 385 end fraction end cell row cell M N end cell equals cell fraction numerator 22 cross times 385 over denominator 154 end fraction end cell row blank equals cell 55 space cm end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Hitunglah panjang busur  dan luas juring  lingkaran di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui: angle E O F equals 20 degree space semicolon space r equals 7 space cm 
Ditanya: Panjang busur E F dan luas juring E O F ?
Jawab: 

  • Menentukan keliling lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 44 space cm space end cell end table 

  • Menentukan panjang busur E F:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack E F with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator angle E O F over denominator 360 degree end fraction cross times K end cell row blank equals cell fraction numerator 20 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 44 space cm end cell row blank equals cell 2 comma 44 space cm end cell end table 

  • Menentukan luas juring E O F:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L. E O F end cell equals cell fraction numerator angle E O F over denominator 360 degree end fraction cross times L u a s space l i n g k a r a n end cell row blank equals cell fraction numerator 20 degree over denominator 360 degree end fraction cross times left parenthesis straight pi. straight r squared right parenthesis end cell row blank equals cell 1 over 18 cross times open parentheses 22 over 7. space open parentheses 7 space cm close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 18 cross times 154 space cm squared end cell row blank equals cell 8 comma 55 space cm squared end cell end table  

Jadi, panjang busur E F dan luas juring E O F berturut-turut adalah 2 comma 44 space cm dan 8 comma 55 space cm squared

 

0

Roboguru

Apa rumus untuk menentukan panjang busur dan luas juring?

Pembahasan Soal:

Untuk menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran dapat menggunakan rumus berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell panjang space busur end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight K subscript lingkaran end cell row cell straight L subscript juring end cell equals cell fraction numerator sudut space pusat over denominator 360 degree end fraction cross times straight L subscript lingkaran end cell end table

0

Roboguru

Rasio sudut pusat  terhadap   Rasio panjang busur terhadap keliling lingkaran Rasio luas juring terhadap luas lingkaran     ... ...

Pembahasan Soal:

Panjang Busur Lingkaran

Rumus dari panjang busur lingkaran adalah: PanjangBusur=360α×Keliling.

Maka rasio panjang busur terhadap keliling lingkaran adalah:

PanjangBusurKelilingPanjangBusur====360α×Keliling360α36027043

 

Rumus dari luas juring lingkaran adalah: Luasjuring=360α×Luaslingkaran.

Maka rasio luas juring terhadap luas lingkaran adalah:

LuasjuringLuaslingkaranLuasjuring====360α×Luaslingkaran360α36027043

Jadi, rasio panjang busur terhadap keliling lingkaran adalah 43 dan rasio luas juring terhadap luas lingkaran adalah 43.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved