Iklan

Pertanyaan

Jika sin A = 25 24 ​ dan 9 0 ∘ < A < 18 0 ∘ , hitunglah: c. sin 2 A ​ .

Jika dan , hitunglah:

c.  .

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

02

:

02

:

57

:

26

Iklan

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari sin ( 2 A ​ ) adalah ​ ​ 5 4 ​ ​

nilai dari adalah

Pembahasan

Ingat kembali: -Rumus sudut paruh trigonometri untuk sin: sin 2 1 ​ A = ± 2 1 − cos A ​ ​ -Rumus perbandingan sisi trigonometri: sin A cos A tan A ​ = = = ​ miring depan ​ miring samping ​ samping depan ​ ​ Karena diketahui sin A = 25 24 ​ , dan 9 0 ∘ < A < 18 0 ∘ atau berada pada kuadran II, maka: ​ ​ sin A = 25 24 ​ miring depan ​ = 25 24 ​ ​ ⇒ depan = 24 ⇒ miring = 25 ​ ​ Dengan menggunakan teorema Pythagoras: samping ​ = = = = ​ miring 2 − depan 2 ​ 2 5 2 + 2 4 2 ​ 49 ​ 7 ​ Karena A di kuadran II,Sehingga diperoleh: cos A ​ = = ​ − miring samping ​ − 25 7 ​ ​ Ingat bahwa 9 0 ∘ < A < 18 0 ∘ , maka 4 5 ∘ < 2 A ​ < 9 0 ∘ , atau berada di kuadan I, maka sin ( 2 A ​ ) bernilai positif, sehingga, . sin 2 1 ​ A ​ = = = = = = ​ 2 1 − c o s A ​ ​ 2 1 − ( − 25 7 ​ ) ​ ​ 2 25 25 + 7 ​ ​ ​ 2 25 32 ​ ​ ​ 25 16 ​ ​ 5 4 ​ ​ Jadi, nilai dari sin ( 2 A ​ ) adalah ​ ​ 5 4 ​ ​

Ingat kembali:

-Rumus sudut paruh trigonometri untuk sin:

   

-Rumus perbandingan sisi trigonometri:

Karena diketahui , dan atau berada pada kuadran II, maka:

 

Dengan menggunakan teorema Pythagoras:

Karena A di kuadran II,Sehingga diperoleh:

 

Ingat bahwa , maka , atau berada di kuadan I, maka bernilai positif, sehingga,

.  

Jadi, nilai dari adalah

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

59

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!