Pertanyaan

Jika sin A = 5 3 dan cos B = − 13 12 , dengan A sudut lancip dan B sudut tumpul. Nilai cos ( A − B ) = ...

Jika $sin A = \frac{3}{5}$ dan $cos B = - \frac{12}{13}$ , dengan $A$ sudut lancip dan $B$ sudut tumpul. Nilai $cos (A - B) =$ ...

T. Prita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

dengan sudut lancip,maka sudut berada di kuadran I dengan sumbu- dan sumbu- bernilai positif. Tentukan nilai tigonometri pada sudut A yang lain. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh: Maka, dengan sudut tumpul, maka sudut berada di kuadran II dengan sumbu- bernilai negatif. sedangkan sumbu- bernilai positif Tentukan nilai tigonometri pada sudut B yang lain. Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh: Maka, Ingatlah rumus selisih sudut pada trigonometri, yaitu: Diperoleh penyelesainnya yaitu: Nilai . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

sin space A equals 3 over 5 dengan sudut lancip, maka sudut berada di kuadran I dengan sumbu- dan sumbu- bernilai positif.

Tentukan nilai tigonometri pada sudut A yang lain.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space A end cell equals cell 3 over 5 end cell row cell y over r end cell equals cell 3 over 5 end cell end table

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh:

Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space A end cell equals cell x over r end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell end table

cos space B equals negative 12 over 13 dengan sudut tumpul, maka sudut berada di kuadran II dengan sumbu- bernilai negatif. sedangkan sumbu- bernilai positif

Tentukan nilai tigonometri pada sudut B yang lain.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cos space B end cell equals cell negative 12 over 13 end cell row cell x over r end cell equals cell fraction numerator negative 12 over denominator 13 end fraction end cell end table$

Dengan menggunakan Teorema Pythagoras, diperoleh:

Maka,

sin space B equals y over r equals 5 over 13

Ingatlah rumus selisih sudut pada trigonometri, yaitu:

cos space open parentheses A minus B close parentheses equals cos space A times cos space B plus sin space A times sin space B

Diperoleh penyelesainnya yaitu:

Nilai cos space open parentheses A minus B close parentheses equals negative 33 over 65 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.