Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f ( x 3 ) = x dan g ( x 2 x + 3 ​ ) = x , x > 0 . Maka ( g ∘ f ) ( 27 ) = ...

Jika  dan . Maka  ...

  1. 3

  2. 2

  3. 1 third

  4. negative 1

  5. negative 3

Iklan

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah A.

jawaban yang tepat adalah A.

Iklan

Pembahasan

Tentukan terlebih dahulu fungsi dari dan . Fungsi Misal: , maka: Sehingga diperoleh: Fungsi . Fungsi Misal: , maka: Sehingga diperoleh: Fungsi . Kemudian tentukan fungsi komposisi dan nilainya. Maka . Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Tentukan terlebih dahulu fungsi dari f open parentheses x close parentheses dan g open parentheses x close parentheses.

  • Fungsi f open parentheses x close parentheses

Misal:

x cubed equals a, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x cubed end cell equals a row cell open parentheses x cubed close parentheses to the power of 1 third end exponent end cell equals cell a to the power of 1 third end exponent end cell row x equals cell a to the power of 1 third end exponent end cell row x equals cell cube root of a end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x cubed close parentheses end cell equals x row cell f open parentheses a close parentheses end cell equals cell cube root of a end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell cube root of x end cell end table

Fungsi f open parentheses x close parentheses equals cube root of x.

  • Fungsi g open parentheses x close parentheses

Misal:

a equals open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x end fraction close parentheses, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x end fraction close parentheses end cell row cell a x end cell equals cell 2 x plus 3 end cell row cell a x minus 2 x end cell equals 3 row cell x open parentheses a minus 2 close parentheses end cell equals 3 row x equals cell fraction numerator 3 over denominator a minus 2 end fraction end cell end table

Sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell g open parentheses fraction numerator 2 x plus 3 over denominator x end fraction close parentheses end cell equals x row cell g open parentheses a close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator a minus 2 end fraction end cell row cell g open parentheses x close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction end cell end table

Fungsi g open parentheses x close parentheses equals fraction numerator 3 over denominator x minus 2 end fraction.

Kemudian tentukan fungsi komposisi dan nilainya.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses x close parentheses end cell equals cell g open parentheses f open parentheses x close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell g open parentheses cube root of x close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator cube root of x minus 2 end fraction end cell row cell open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 27 close parentheses end cell equals cell fraction numerator 3 over denominator cube root of 27 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 3 over denominator 3 minus 2 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 1 end cell row blank equals 3 end table

Maka open parentheses g ring operator f close parentheses open parentheses 27 close parentheses equals3.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

3

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Diketahui fungsi f ( x ) = 2 x + 5 dan g ( x ) = 6 − 3 x . Tentukan: c. ( g ∘ f ) ( x ) d. ( g ∘ f ) ( 2 )

26

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia