Pertanyaan

Jika akar-akar persamaan x 2 − 4 x + k = 0 adalah dan q dan akar-akar x 2 − b x + 12 = 0 adalah 2 p dan 2 q , maka nilai b yang memenuhi adalah...

Jika akar-akar persamaan $x^{2} - 4 x + k = 0$ adalah $p$ dan $q$ dan akar-akar $x^{2} - b x + 12 = 0$ adalah $2 p$ dan $2 q$ , maka nilai $b$ yang memenuhi adalah...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

x 2 − 4 x + k r x 2 + s x + t r s t = = = = = 0 0 1 − 4 k Cari nilai p + q x 1 + x 2 x 1 + x 2 p + q = = = = r − s 1 − ( − 4 ) 4 4 Di dapatkan nilai . Akar-akar adalah dan Kemudian cari nilai x 2 − b x + 12 r s t = = = = 0 1 − b 12 Maka, Jadi, nilai yang memenuhi adalah Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

$x^{2} - 4 x + k r x^{2} + s x + t r s t = = = = = 001 - 4 k$

Cari nilai $p + q$

$x_{1} + x_{2} x_{1} + x_{2} p + q = = = = \frac{- s}{r} \frac{- ( - 4 )}{1} 44$

Di dapatkan nilai p plus q equals 4 . Akar-akar x squared minus b x plus 12 equals 0 adalah 2 p dan 2 q

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 p plus 2 q end cell equals cell 2 open parentheses p plus q close parentheses end cell row cell 2 p plus 2 q end cell equals cell 2 open parentheses 4 close parentheses end cell row cell 2 p plus 2 q end cell equals 8 end table

Kemudian cari nilai

$x^{2} - b x + 12 r s t = = = = 01 - b 12$

Maka,

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 1 plus x subscript 2 end cell equals cell fraction numerator negative left parenthesis negative b right parenthesis over denominator a end fraction end cell row cell 2 p plus 2 q end cell equals cell b over 1 end cell row 8 equals b end table$

Jadi, nilai yang memenuhi adalah

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.