Roboguru

Pertanyaan

Jika U subscript n adalah suku ke-n deret aritmetika yang memenuhi U subscript 5 equals 1 fourth dan U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus U subscript 4 plus U subscript 5 equals 10, maka U subscript 3 equals horizontal ellipsis.

 

  1. 9 over 8

  2. 2

  3. 23 over 8

  4. 15 over 4

  5. 19 over 4

A. Fatta

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Perhatikan perhitungan berikut!

Ingat kembali rumus suku ke-n open parentheses U subscript n close parentheses dan jumlah n space suku pertama deret aritmetika open parentheses S subscript n close parentheses.

Diketahui:

U subscript 5 equals 1 fourth U subscript 1 plus U subscript 2 plus U subscript 3 plus U subscript 4 plus U subscript 5 equals 10 left right arrow S subscript 5 equals 10

Langkah pertama yang dilakukan yaitu mencari suku pertama open parentheses a close parentheses dan beda open parentheses b close parentheses.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses a plus U subscript n close parentheses end cell row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 5 end cell equals cell 5 over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row 10 equals cell 5 over 2 open parentheses 2 a plus 4 b close parentheses end cell row cell 2 cross times 10 end cell equals cell 5 cross times open parentheses 2 a plus 4 b close parentheses end cell row 20 equals cell 10 a plus 20 b end cell row 2 equals cell a plus 2 b end cell row a equals cell 2 minus 2 b end cell row blank blank blank end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row cell U subscript 5 end cell equals cell a plus open parentheses 5 minus 1 close parentheses b end cell row cell 1 fourth end cell equals cell a plus 4 b end cell row 1 equals cell 4 open parentheses a plus 4 b close parentheses end cell row 1 equals cell 4 a plus 16 b end cell end table

Subtitusikan nilai a equals 2 minus 2 b ke dalam persamaan 1 equals 4 a plus 16 b, sehingga akan diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 1 equals cell 4 open parentheses 2 minus 2 b close parentheses plus 16 b end cell row 1 equals cell 8 minus 8 b plus 16 b end cell row cell negative 7 end cell equals cell 8 b end cell row b equals cell fraction numerator negative 7 over denominator 8 end fraction end cell end table

Karena nilai b equals fraction numerator negative 7 over denominator 8 end fraction, maka nilai a adalah sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell 2 minus 2 b end cell row blank equals cell 2 minus 2 open parentheses fraction numerator negative 7 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell 15 over 4 end cell end table

Sehingga,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 3 end cell equals cell a plus 2 b end cell row blank equals cell 15 over 4 plus 2 open parentheses fraction numerator negative 7 over denominator 8 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell fraction numerator 30 minus 7 over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 23 over 8 end cell end table

Jadi, nilai U subscript 3 adalah 23 over 8.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

38

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Nilai dari 3 + 7 + 11 + 15 + 19 adalah ....

108

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia