Roboguru

Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000? Jelaskan.

Pertanyaan

Dapatkah kalian menemukan tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya sama dengan 100.000? Jelaskan.  

Pembahasan Video:

Pembahasan Soal:

Tidak bisa. Penjelasannya sebagai berikut.

Kita tahu 100.000 adalah bilangan genap. Andaikan ada tiga bilangan ganjil berurutan yang jumlahnya 100.000. Namakan tiga bilangan ganjil itu adalah a, b, dan c. Yaitu size 14px a size 14px plus size 14px b size 14px plus size 14px c size 14px equals size 14px 100 size 14px. size 14px 000

Perhatikan begin mathsize 14px style a plus b end style hasilnya genap, sehingga begin mathsize 14px style a plus b plus c end style hasilnya ganjil. Kontradiksi dengan 100.000 adalah bilangan genap. Jadi, pengandaian salah.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

F. Freelancer6

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jika diketahui seorang ibu membagikan permen kepada 5 orang anaknya menurut aturan deret aritmetika. Semakin muda usia anak semakin banyak jumlah permen yang diperolehnya. Jika permen yang diterima an...

Pembahasan Soal:

M i s a l space d e r e t space a r i t m a t i k a space equals space U subscript 1 space comma space U subscript 2 space comma space U subscript 3 space comma space U subscript 4 space comma space U subscript 5  U subscript 2 space equals a plus space b space equals space 11 rightwards arrow a equals 11 space minus space b  u subscript 4 space end subscript equals a plus space 3 b space equals space 19 space rightwards arrow space left parenthesis 11 space minus space b right parenthesis space plus space 3 b space equals space 19 space rightwards arrow space b space equals space 4  J a d i comma space n i l a i space a space equals space 11 space minus space b space equals space 11 space minus space 4 space equals space 7  S subscript 5 space equals space 5 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis 7 right parenthesis space plus space left parenthesis 5 space minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis  S subscript 5 space equals space 5 over 2 left parenthesis 14 plus 16 right parenthesis  S subscript 5 space equals space 5 over 2 left parenthesis 30 right parenthesis  S subscript 5 space equals 75 space b u a h

0

Roboguru

Sebuah ruang pertemuan terdapat 13 baris kursi. Jika pada baris pertama sebanyak 15 kursi dan untuk baris selanjutnya bertambah 4 kursi, maka jumlah kursi dalam ruang pertemuan adalah ...

Pembahasan Soal:

untuk menyelesaikan soal tersebut akan digunakan deret Aritmetika dengan begin mathsize 14px style a equals 15 space dan space b equals 4 end style.

Perhatikan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end cell row cell S subscript 13 end cell equals cell 13 over 2 open parentheses 2 times 15 plus open parentheses 13 minus 1 close parentheses 4 close parentheses end cell row blank equals cell 13 over 2 open parentheses 2 times 15 plus 2 times 2 times 12 close parentheses end cell row blank equals cell 13 over 2 2 open parentheses 15 plus 24 close parentheses end cell row blank equals cell 13 times 39 end cell row blank equals 507 end table end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Suku ke-6 barisan aritmatika ialah  dan suku ke-10 ialah , carilah jumlah  suku pertama dari deret tersebut.

Pembahasan Soal:

Ingat rumus untuk menentukan suku ke begin mathsize 14px style n end style barisan aritmatika begin mathsize 14px style open parentheses U subscript n close parentheses end style dan jumlah undefined suku pertama deret aritmatika begin mathsize 14px style open parentheses S subscript n close parentheses end style adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style U subscript n equals a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end style

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open curly brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close curly brackets end style 

Suku ke- begin mathsize 14px style 6 end style barisan aritmatika adalah begin mathsize 14px style 22 end style, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals 22 row cell a plus open parentheses 6 minus 1 close parentheses b end cell equals 22 row cell a plus 5 b end cell equals cell 22 space... space text Persamaan i end text end cell end table end style  

Suku ke-begin mathsize 14px style 10 end style barisan aritmatika adalah undefined, maka diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 10 end cell equals 34 row cell a plus open parentheses 10 minus 1 close parentheses b end cell equals 34 row cell a plus 9 b end cell equals cell 34 space.... text  Persamaan ii end text end cell end table end style 

Dengan melakukan eliminasi terhadap persamaan i dan persamaan ii, maka diperoleh perhitingan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style a plus 5 b equals 22 bottom enclose a plus 9 b equals 34 end enclose space space minus space space space minus 4 b equals negative 12 space space space space space space space space space b equals fraction numerator negative 12 over denominator negative 4 end fraction space space space space space space space space space b equals 3 end style 

Subtitusikan nilai begin mathsize 14px style b equals 3 end style ke persamaan i sehingga diperoleh perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus 5 b end cell equals 22 row cell a plus 5 open parentheses 3 close parentheses end cell equals 22 row cell a plus 15 end cell equals 22 row a equals cell 22 minus 15 end cell row a equals 7 end table end style 

Dengan menggunakan rumus jumlah undefined suku pertama deret aritmatika, maka diperoleh jumlah begin mathsize 14px style 16 end style suku pertama deret tersebut adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n end cell equals cell n over 2 open curly brackets 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close curly brackets end cell row cell S subscript 16 end cell equals cell 16 over 2 open curly brackets 2 open parentheses 7 close parentheses plus open parentheses 16 minus 1 close parentheses 3 close curly brackets end cell row blank equals cell 8 open curly brackets 14 plus 15 open parentheses 3 close parentheses close curly brackets end cell row blank equals cell 8 open parentheses 14 plus 45 close parentheses end cell row blank equals cell 8 open parentheses 59 close parentheses end cell row blank equals 472 end table end style 

Dengan demikian jumlah undefined suku pertama seret tersebut adalah begin mathsize 14px style 472 end style

0

Roboguru

Jumlah n suku pertama suatu deret aritmatika ditentukan oleh rumus . Suku pertama dari deret tersebut adalah...

Pembahasan Soal:

Suku pertama deret dapat ditentukan dengan mensubstitusi nilai straight n equals 1 ke rumus deret yang diketahui,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript straight n end cell equals cell 3 straight n squared plus straight n end cell row cell straight S subscript 1 end cell equals cell 3 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus 1 end cell row blank equals cell 3 plus 1 end cell row blank equals 4 end table

Jadi, suku pertama deret tersebut adalah 4.

0

Roboguru

Dari suatu deret aritmatika diketahui suku keenam adalah 17 dan suku kesepuluh 33. Jumlah tiga puluh duku pertama adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui space colon space  straight u subscript 6 space equals space 17 space left right arrow space straight a plus 5 straight b space equals space 17 space space horizontal ellipsis left parenthesis 1 right parenthesis  straight u subscript 10 space equals space 33 space left right arrow space straight a plus 9 straight b space equals space 33 space space space horizontal ellipsis left parenthesis 2 right parenthesis  Eliminasi space straight a space dari space persamaan space left parenthesis 1 right parenthesis space dan space left parenthesis 2 right parenthesis comma space yaitu colon space  fraction numerator straight a space plus space 5 straight b space equals space 17  straight a space plus space 9 straight b space equals space 33 space space space space minus over denominator space space space space minus 4 straight b equals negative 16 end fraction  space space space space space space space space space space space space space space straight b equals 4  Substitusikan space nilai space straight b space kepersamaan space left parenthesis 1 right parenthesis comma space maka space diperoleh space colon  straight a space plus space 5 left parenthesis 4 right parenthesis space equals space 17  space space space space space space space space space space space space space space space straight a equals negative 3  Sehingga space jumlah space 30 space suku space pertamanya space yaitu space colon  straight S subscript straight n space equals space straight n over 2 left parenthesis 2 straight a space plus space left parenthesis straight n minus 1 right parenthesis straight b right parenthesis  straight S subscript 30 space equals space 30 over 2 left parenthesis 2 left parenthesis negative 3 right parenthesis space plus space left parenthesis 30 minus 1 right parenthesis 4 right parenthesis  straight S subscript 30 space equals space 15 left parenthesis negative 6 space plus space 29 left parenthesis 4 right parenthesis right parenthesis  straight S subscript 30 space equals space 15 left parenthesis negative 6 space plus space 116 right parenthesis  straight S subscript 30 space equals space 15 left parenthesis 110 right parenthesis space equals space 1650  Jadi comma space jumlah space 10 space suku space pertamanya space adalah space colon space 1.650

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved