Iklan

Iklan

Pertanyaan

Jika f adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik-titik ( − 2 , 0 ) , ( − 1 , 0 ) dan ( 0 , − 2 ) , maka nilai f ( 5 ) adalah ....

Jika adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik-titik , maka nilai adalah ....

  1. negative 18

  2. negative 36

  3. negative 42

  4. negative 54

  5. negative 63

Iklan

A. A.Rifai

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Misalkan fungsi kuadrat tersebut: Karena melalui 3 titik maka kita subtitusi nilai x dan y masing-masing titik ke bentuk umum peramaan kuadrat: Untuk titik Untuk titik Untuk titik Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 1 dan 2 Eliminasi persaman 4 dan 5 Subtitusi niali a ke permsaan 5 Sehinga persamaan fungsi kuadrat tersebut Dengan demikian nilai adalah Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Misalkan fungsi kuadrat tersebut:

f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c

Karena melalui 3 titik left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis comma space left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis space dan space left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis maka kita subtitusi nilai x dan y masing-masing titik ke bentuk umum peramaan kuadrat:

  • Untuk titik left parenthesis negative 2 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses squared plus b open parentheses negative 2 close parentheses plus c end cell row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus c........ open parentheses 1 close parentheses end cell end table

  • Untuk titik left parenthesis negative 1 comma space 0 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses negative 1 close parentheses end cell equals cell a open parentheses negative 1 close parentheses squared plus b open parentheses negative 1 close parentheses plus c end cell row 0 equals cell a minus b plus c........ open parentheses 2 close parentheses end cell end table 

  • Untuk titik left parenthesis 0 comma space minus 2 right parenthesis

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row cell negative 2 end cell equals cell c........ open parentheses 3 close parentheses end cell end table

Subtitusi persamaan 3 ke persamaan 1 dan 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus c end cell row 0 equals cell 4 a minus 2 b plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row 0 equals cell 4 a minus 2 b minus 2 end cell row 1 equals cell 2 a minus b...... open parentheses 4 close parentheses end cell row blank blank blank row 0 equals cell a minus b plus c end cell row 0 equals cell a minus b plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row 2 equals cell a minus b.......... open parentheses 5 close parentheses end cell end table

Eliminasi persaman 4 dan 5

table row cell 1 equals 2 a minus b end cell row cell 2 equals a minus b end cell row cell negative 1 equals a end cell row cell a equals negative 1 end cell end table minus 

Subtitusi niali a ke permsaan 5

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell a minus b end cell row 2 equals cell open parentheses negative 1 close parentheses minus b end cell row b equals cell negative 3 end cell end table 

Sehinga persamaan fungsi kuadrat tersebut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell a x squared plus b x plus c end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 close parentheses x squared plus open parentheses negative 3 close parentheses x plus open parentheses negative 2 close parentheses end cell row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared minus 3 x plus negative 2 end cell row blank blank blank row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell negative x squared minus 3 x plus negative 2 end cell row cell f open parentheses 5 close parentheses end cell equals cell negative open parentheses 5 close parentheses squared minus 3 open parentheses 5 close parentheses plus negative 2 end cell row blank equals cell negative 25 minus 15 minus 2 end cell row blank equals cell negative 42 end cell end table

Dengan demikian nilai f left parenthesis 5 right parenthesis adalah negative 42

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

17

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Persamaan grafik fungsi pada gambar berikut adalah ... ( − 1 , 0 ) dan ( 5 , 0 )

15

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia