Pertanyaan

Jika a+2, a-2, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

$Ingat space pada space barisan space geometri space berlaku space colon straight r equals straight u subscript 2 over straight u subscript 1 equals straight u subscript 3 over straight u subscript 2 rightwards double arrow straight u subscript 1 straight u subscript 3 equals straight u subscript 2 superscript 2 Berarti space colon open parentheses straight a plus 2 close parentheses.2 equals open parentheses straight a minus 2 close parentheses squared 2 straight a plus 4 equals straight a squared minus 4 straight a plus 4 straight a squared minus 6 straight a equals 0 straight a open parentheses straight a minus 6 close parentheses equals 0 box enclose straight a equals 0 end enclose space atau space box enclose straight a equals 6 end enclose Untuk space straight a equals 0 space maka space didapat straight r equals straight u subscript 2 over straight u subscript 1 equals fraction numerator straight a minus 2 over denominator straight a plus 2 end fraction equals fraction numerator 0 minus 2 over denominator 0 plus 2 end fraction equals box enclose negative 1 end enclose space dan space straight u subscript 1 equals straight a plus 2 equals 0 plus 2 equals box enclose 2 Sehingga straight S subscript straight n equals fraction numerator straight u subscript 1 open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction straight S subscript 11 equals fraction numerator 2 open parentheses open parentheses negative 1 close parentheses to the power of 11 minus 1 close parentheses over denominator negative 1 minus 1 end fraction equals fraction numerator 2 open parentheses negative 1 minus 1 close parentheses over denominator negative 2 end fraction equals box enclose 2 Untuk space straight a equals 6 space maka space didapat straight r equals straight u subscript 2 over straight u subscript 1 equals fraction numerator straight a minus 2 over denominator straight a plus 2 end fraction equals fraction numerator 6 minus 2 over denominator 6 plus 2 end fraction equals box enclose 1 half end enclose space dan space straight u subscript 1 equals straight a plus 2 equals 6 plus 2 equals box enclose 8 Sehingga straight S subscript straight n equals fraction numerator straight u subscript 1 open parentheses straight r to the power of straight n minus 1 close parentheses over denominator straight r minus 1 end fraction straight S subscript 11 equals fraction numerator 8 open parentheses open parentheses begin display style 1 half end style close parentheses to the power of 11 minus 1 close parentheses over denominator 1 half minus 1 end fraction equals fraction numerator 8 open parentheses begin display style 1 over 2048 minus 1 end style close parentheses over denominator negative 1 half end fraction equals negative 16 open parentheses 1 over 2048 minus 1 close parentheses equals negative 16 open parentheses negative 2047 over 2048 close parentheses equals box enclose 2047 over 128 end enclose$

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

2.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Jika a + 1, a - 3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika a + 1, a - 3, 2 membentuk barisan geometri, maka jumlah 11 suku pertama yang mungkin adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Laju pertumbuhan penduduk di suatu daerah tertentu memenuhi barisan geometri. Pada awal tahun 2012, jumlah penduduknya sebanyak 1.000 orang dan pada awal tahun 2015 menjadi 8.000 orang. Perkiraan juml...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri dengan U 2 = 6 dan U 4 = 54 . Tentukan jumlah 5 suku pertama deret tersebut.

5.0

Jawaban terverifikasi