Roboguru

Jari-jari bagian dalam sebuah pipa besi adalah 5 cm dan jari-jari bagian luarnya adalah 7 cm. Pipa besi dengan panjang 2 m itu dilelehkan. Sebuah kawat dengan diameter 2 mm dibentuk dari lelehan pipa besi tersebut. Tentukan panjang kawat yang dapat diperoleh.

Pertanyaan

Jari-jari bagian dalam sebuah pipa besi adalah 5 cm dan jari-jari bagian luarnya adalah 7 cm. Pipa besi dengan panjang 2 m itu dilelehkan. Sebuah kawat dengan diameter 2 mm dibentuk dari lelehan pipa besi tersebut. Tentukan panjang kawat yang dapat diperoleh.undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui pipa besi yang bagian daamnya berlubang dengan ukuran:
 

begin mathsize 14px style straight r subscript dalam equals 5 space cm straight r subscript luar equals 7 space cm straight p subscript pipa equals 2 space straight m equals 200 space cm end style
 

Pipa dilelehkan dan dibuat menjadi kawat dengan ukuran begin mathsize 14px style straight d subscript kawat equals 2 space mm rightwards double arrow straight r subscript kawat equals 1 space mm equals 0 comma 1 space cm end style.

Ditanya: panjang kawat?

Jawab:

Akan dicari volume pipa terlebih dahulu.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript pipa end cell equals cell straight V subscript luar minus straight V subscript dalam end cell row blank equals cell open parentheses straight pi cross times straight r subscript luar superscript 2 cross times straight p subscript pipa close parentheses minus open parentheses straight pi cross times straight r subscript dalam superscript 2 cross times straight p subscript pipa close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times straight p subscript pipa cross times open parentheses straight r subscript luar superscript 2 minus straight r subscript dalam superscript 2 close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times 200 space cm cross times open parentheses left parenthesis 7 space cm right parenthesis squared minus left parenthesis 5 space cm right parenthesis squared close parentheses end cell row blank equals cell straight pi cross times 200 space cm cross times 24 space cm squared end cell row blank equals cell 4.800 straight pi space cm cubed end cell end table end style
 

Pipa dilelehkan kemudian dibuat menjadi kawat, maka volume pipa sama dengan volume kawat.

Panjang kawat dapat dicari sebagi berikut.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript pipa end cell equals cell straight V subscript kawat end cell row cell 4.800 straight pi space cm cubed end cell equals cell straight pi cross times straight r subscript kawat superscript 2 cross times straight p subscript kawat end cell row cell 4.800 up diagonal strike straight pi space cm cubed end cell equals cell up diagonal strike straight pi cross times left parenthesis 0 comma 1 space cm right parenthesis squared cross times straight p subscript kawat end subscript 4.800 space cm cubed equals 0 comma 01 space cm squared cross times straight p subscript kawat end cell row cell straight p subscript kawat end cell equals cell fraction numerator 4.800 space cm cubed over denominator 0 comma 01 space cm squared end fraction end cell row cell straight p subscript kawat end cell equals cell 480.000 space cm end cell row cell straight p subscript kawat end cell equals cell 4 comma 8 space km end cell end table end style
 

Jadi, panjang kawat yang diperoleh adalah 4,8 km.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 13 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved