Pertanyaan

Jarak titik pusat dari lingkaran x 2 + y 2 − 2 x + 8 y + 13 = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 9 = 0 adalah . . .

Jarak titik pusat dari lingkaran $x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y + 13 = 0$ dan lingkaran $x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y + 9 = 0$ adalah . . .

$17$
$4$
$15$
$14$
$13$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat! Apabila persamaan lingkaran adalah x 2 + y 2 + A x + B y + C = 0 maka titik pusat lingkaran tersebut adalah P ( − 2 1 A , − 2 1 B ) dan jari- jari lingkaran adalah r = a 2 + b 2 − C Apabila diketahui titik pusat dua lingkaran P 1 ( a 1 , b 1 ) dan P 2 ( a 2 , b 2 ) maka jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah : ∣ L 1 L 2 ∣ = ( a 1 − a 2 ) 2 + ( b 1 − b 2 ) 2 Diketahui L 1 : x 2 + y 2 − 2 x + 8 y + 13 = 0 maka titik pusatnya adalah: P 1 ( − 2 1 A 1 , − 2 1 B 1 ) = = P 1 ( − 2 1 ( − 2 ) , − 2 1 ( 8 ) ) P 1 ( 1 , − 4 ) Diketahui L 2 : x 2 + y 2 − 6 x − 2 y + 9 = 0 maka titik pusatnya adalah: P 2 ( − 2 1 A 2 , − 2 1 B 2 ) = = P 2 ( − 2 1 ( − 6 ) , − 2 1 ( − 2 ) ) P 2 ( 3 , 1 ) Oleh karena itu, jarak titik pusat dua lingkaran tersebut adalah: ∣ L 1 L 2 ∣ = = = = = ( a 1 − a 2 ) 2 + ( b 1 − b 2 ) 2 ( 1 − 3 ) 2 + ( − 4 − 1 ) 2 ( − 2 ) 2 + ( − 5 ) 2 4 + 25 29 Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Ingat!

Apabila persamaan lingkaran adalah $x^{2} + y^{2} + A x + B y + C = 0$ maka titik pusat lingkaran tersebut adalah $P (- \frac{1}{2} A, - \frac{1}{2} B)$ dan jari- jari lingkaran adalah $r = a^{2} + b^{2} - C$
Apabila diketahui titik pusat dua lingkaran $P_{1} (a_{1}, b_{1})$ dan $P_{2} (a_{2}, b_{2})$ maka jarak titik pusat kedua lingkaran tersebut adalah :

$∣ L_{1} L_{2} ∣ = (a_{1} - a_{2})^{2} + (b_{1} - b_{2})^{2}$

Diketahui $L_{1} : x^{2} + y^{2} - 2 x + 8 y + 13 = 0$ maka titik pusatnya adalah:

$P_{1} (- \frac{1}{2} A_{1}, - \frac{1}{2} B_{1}) = = P_{1} (- \frac{1}{2} (- 2), - \frac{1}{2} (8)) P_{1} (1, - 4)$

Diketahui $L_{2} : x^{2} + y^{2} - 6 x - 2 y + 9 = 0$ maka titik pusatnya adalah:

$P_{2} (- \frac{1}{2} A_{2}, - \frac{1}{2} B_{2}) = = P_{2} (- \frac{1}{2} (- 6), - \frac{1}{2} (- 2)) P_{2} (3, 1)$

Oleh karena itu, jarak titik pusat dua lingkaran tersebut adalah:

$∣ L_{1} L_{2} ∣ = = = = = (a_{1} - a_{2})^{2} + (b_{1} - b_{2})^{2} (1 - 3)^{2} + (- 4 - 1)^{2} (- 2)^{2} + (- 5)^{2} 4 + 25 29$

Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang benar.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.8 (7 rating)

Walidelkaffiyin S.A.R

Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari! Bantu banget Mudah dimengerti Makasih ❤️

Pertanyaan serupa

Agarlingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + k = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 10 y + 22 = 0 tidakberpotongan dan tidak bersiggungan, maka nilai k yang sesuaiadalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + k = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 10 y + k = 0 . Tentukan nilai k agar kedua lingkaran tidakberpotongan dan tidak bersinggungan.

5.0

Jawaban terverifikasi

Banyak garis singgung persekutuan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 2 y + 1 = 0 dan x 2 + y 2 − 8 x − 6 y + 16 = 0 adalah. . .

3.0

Jawaban terverifikasi

Banyak garis singgung persekutuan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x + 2 y + 1 = 0 dan x 2 + y 2 − 8 x − 6 y + 16 = 0 adalah. . .

3.0

Jawaban terverifikasi

Agarlingkaran x 2 + y 2 − 4 x − 2 y + k = 0 dan lingkaran x 2 + y 2 + 2 x − 10 y + 22 = 0 tidakberpotongan dan tidak bersiggungan, maka nilai k yang sesuaiadalah . . .

5.0

Jawaban terverifikasi