Pertanyaan

Interval x sehingga grafik f ( x ) = sin ( 3 x − 7 5 ∘ ) cekung ke atas untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 12 0 ∘ adalah ...

Interval $x$ sehingga grafik $f (x) = sin (3 x - 7 5^{\circ})$ cekung ke atas untuk $0^{\circ} \leq x \leq 12 0^{\circ}$ adalah ...

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya. Jika , fungsi cekung ke atas. Jika ,fungsi cekung ke bawah. Diketahui , maka sedangkan . Fungsi cekung ke atas ketika , maka : Pembuat nol : atau Interval fungsi pada . Dengan menggunakan garis bilangan didapatkan : Sehingga interval negatif fungsi terdapat pada . Sehingga grafik cekung ke atas pada interval . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Cekung ke atas atau ke bawah suatu tungsi dalam suatu interval tertentu dapat dilihat dari turunan keduanya.

Jika , fungsi cekung ke atas.
Jika , fungsi cekung ke bawah.

Diketahui f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses , maka f apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals 3 space cos space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses sedangkan f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis equals negative 9 space sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses .

Fungsi cekung ke atas ketika f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis greater than 0 , maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f apostrophe apostrophe left parenthesis x right parenthesis end cell greater than 0 row cell negative 9 space sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses end cell greater than 0 row cell sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses end cell less than 0 end table

Pembuat nol :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses end cell equals cell sin space 0 degree end cell row cell 3 x minus 75 degree end cell equals cell 0 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 75 degree end cell row x equals cell 25 degree end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses end cell equals cell sin space 180 degree end cell row cell 3 x minus 75 degree end cell equals cell 180 degree end cell row cell 3 x end cell equals cell 255 degree end cell row x equals cell 85 degree end cell end table

Interval fungsi pada 0 degree less or equal than x less or equal than 120 degree . Dengan menggunakan garis bilangan didapatkan :

Sehingga interval negatif fungsi terdapat pada 0 degree less or equal than x less than 25 degree space atau space 85 degree less than x less or equal than 120 degree .

Sehingga grafik f left parenthesis x right parenthesis equals sin space open parentheses 3 x minus 75 degree close parentheses cekung ke atas pada interval 0 degree less or equal than x less than 25 degree space atau space 85 degree less than x less or equal than 120 degree .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.