Pertanyaan

Interval nilai x yang memenuhi agar fungsi f ( x ) = 2 x 2 + x − 5 di bawah grafik fungsi g ( x ) = ( 2 1 ) 8 − 5 x adalah ...

Interval nilai $x$ yang memenuhi agar fungsi $f (x) = 2^{x^{2} + x - 5}$ di bawah grafik fungsi $g (x) = (\frac{1}{2})^{8 - 5 x}$ adalah ...

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Untuk mencari interval nilai yang memenuhi agar fungsi di bawah grafik fungsi adalah dengan membuat pertidaksamaan berikut: Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan eksponen tersebut. Pertidaksamaan dengan basis tersebut dapat diselesaikan dengan penyelesaian: Pembuat nolnya: atau Cari penyelesaiannya dengan garis bilangan. Jadi, interval nilai yang memenuhi agar fungsi di bawah grafik fungsi adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Untuk mencari interval nilai yang memenuhi agar fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent adalah dengan membuat pertidaksamaan berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell less than cell g left parenthesis x right parenthesis end cell row cell 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent end cell less than cell open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent end cell end table

Gunakan sifat-sifat bilangan berpangkat untuk menyederhanakan pertidaksamaan eksponen tersebut.

2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent less than open parentheses 2 to the power of negative 1 end exponent close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent 2 to the power of x squared plus x minus 5 end exponent less than 2 to the power of 5 x minus 8 end exponent

Pertidaksamaan dengan basis a greater than 1 tersebut dapat diselesaikan dengan penyelesaian:

Pembuat nolnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 1 end cell equals 0 row x equals 1 end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x minus 3 end cell equals 0 row x equals 3 end table

Cari penyelesaiannya dengan garis bilangan.

Jadi, interval nilai yang memenuhi agar fungsi Error converting from MathML to accessible text. di bawah grafik fungsi g left parenthesis x right parenthesis equals open parentheses 1 half close parentheses to the power of 8 minus 5 x end exponent adalah open curly brackets 1 less than x less than 3 close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.