Pertanyaan

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ ∣ x 2 − 6 x − 4 ∣ ∣ > 12 adalah ...

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan $∣ ∣ x^{2} - 6 x - 4 ∣ ∣ > 12$ adalah ... $\;\;$

$2 < x < 4$ $\;\;$
$x < - 2 atau x > 8$ $\;\;$
$- 2 < x < 2 atau 4 < x < 8$ $\;\;$
$x < - 2 atau 2 < x < 4 atau x > 8$ $\;\;$
tidak ada nilai x yang memenuhi $\;\;$

R. Septa

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut, ∣ f ( x ) ∣ > a , maka f ( x ) < a d an f ( x ) > a Diketahui : ∣ ∣ x 2 − 6 x − 4 ∣ ∣ > 12 Ditanya : Interval x yang memenuhi pertidaksamaan. Jawab : ∣ f ( x ) ∣ > a , maka f ( x ) < − a d an f ( x ) > a f ( x ) < − a x 2 − 6 x − 4 x 2 − 6 x − 4 + 12 x 2 − 6 x + 8 x 2 − 6 x + 8 ( x − 4 ) ( x − 2 ) x < < < = = = − 12 0 0 0 0 4 a t a u x = 2 f ( x ) > a x 2 − 6 x − 4 x 2 − 6 x − 4 − 12 x 2 − 6 x − 16 x 2 − 6 x − 16 ( x − 8 ) ( x + 2 ) x > > > = = = 12 0 0 0 0 8 a t a u x = − 2 Sehingga jika dimasukkan dalam garis bilangan sebagai berikut atau x < − 2 atau 2 < x < 4 atau x > 8 Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat sifat pertidaksamaan nilai mutlak berikut,

$∣ f (x) ∣ > a, maka f (x) < a d an f (x) > a$

Diketahui :

$∣ ∣ x^{2} - 6 x - 4 ∣ ∣ > 12$

Ditanya : Interval $x$ yang memenuhi pertidaksamaan.

Jawab :

$∣ f (x) ∣ > a, maka f (x) < - a d an f (x) > a$

$f (x) < - a$

$x^{2} - 6 x - 4 x^{2} - 6 x - 4 + 12 x^{2} - 6 x + 8 x^{2} - 6 x + 8 (x - 4) (x - 2) x < < < = = = - 12 0000 4 a t a u x = 2$

$f (x) > a$

$x^{2} - 6 x - 4 x^{2} - 6 x - 4 - 12 x^{2} - 6 x - 16 x^{2} - 6 x - 16 (x - 8) (x + 2) x > > > = = = 120000 8 a t a u x = - 2$

Sehingga jika dimasukkan dalam garis bilangan sebagai berikut

atau

$x < - 2 atau 2 < x < 4 atau x > 8$

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Aprilia Marhehe Ulibasa Nababan

x Pembahasan lengkap banget

Pertanyaan serupa

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. d. ∣ ∣ x 2 − 5 ∣ ∣ ≥ 4

131

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. e. ∣ ∣ x 2 − 3 x − 5 ∣ ∣ ≥ 5

0.0

Jawaban terverifikasi

Pertidaksamaan ∣ ∣ x − 1 2 x + 7 ∣ ∣ ≥ 1 dipenuhi oleh x dalam interval ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Nilai x yang memenuhi ∣ ∣ x ∣ + 2 x ∣ ≤ 3 adalah ...

117

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan himpunan penyelesaian dari setiap pertidaksamaan nilai mutlak di bawah ini. a. ∣ ∣ x 2 − 2 ∣ ∣ > 1

171

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ ∣ ​ x 2 − 6 x − 4 ∣ ∣ ​ &gt; 12 adalah ...

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Pertanyaan serupa

Interval nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ∣ ∣ x 2 − 6 x − 4 ∣ ∣ > 12 adalah ...