Pertanyaan

Indeks dari refraksi n ditentukan oleh formula: n = sin ( 2 A ) sin ( 2 A + D ) dengan A = sudut suatu prisma D = sudut deviasi minimum Sederhanakan bentuk tersebut:

Indeks dari refraksi $n$ ditentukan oleh formula:

$n = \frac{sin ( \frac{A + D}{2} )}{sin ( \frac{A}{2} )}$

dengan
$A = sudut suatu prisma D = sudut deviasi minimum$

Sederhanakan bentuk tersebut:

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bentuk sederhana dari adalah 1 − c o s A 1 − c o s ( A + D )

bentuk sederhana dari adalah

\frac{1 - c o s ( A + D )}{1 - c o s A}

Pembahasan

Ingat kembali rumus: sin 2 A = ± 2 1 − c o s A Ingat bahwa, besar sudut suatu prisma dan sudut deviasi minimum berada pada kuadran I, sehingga, sudut 2 A berada pada kuadran I, dan sudut 2 A + D juga berada pada kuadran ke II, sehingga: n = = = = s i n ( 2 A ) s i n ( 2 A + D ) 2 1 − cos A 2 1 − cos ( A + D ) 2 1 − cos A 2 1 − cos ( A + D ) 1 − c o s A 1 − c o s ( A + D ) Jadi, bentuk sederhana dari adalah 1 − c o s A 1 − c o s ( A + D )

Ingat kembali rumus:

$sin \frac{A}{2} = \pm \frac{1 - c o s A}{2}$

Ingat bahwa, besar sudut suatu prisma dan sudut deviasi minimum berada pada kuadran I, sehingga, sudut $\frac{A}{2}$ berada pada kuadran I, dan sudut $\frac{A + D}{2}$ juga berada pada kuadran ke II, sehingga:

$n = = = = \frac{s i n ( \frac{A + D}{2} )}{s i n ( \frac{A}{2} )} \frac{\frac{1 - cos ( A + D )}{2}}{\frac{1 - cos A}{2}} \frac{\frac{1 - cos ( A + D )}{2}}{\frac{1 - cos A}{2}} \frac{1 - c o s ( A + D )}{1 - c o s A}$