Pertanyaan

Hitunglah panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut. Panjang busur AB adalah … cm .

Hitunglah panjang busur pada lingkaran-lingkaran berikut.

Panjang busur $AB$ adalah $\dots cm$ .

S. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

panjang busur mendekati .

panjang busur

mendekati

Pembahasan

Ingatlah bahwa perbandingan antara sudut pusat juring dengan sudut satu putaran penuh sama dengan perbandingan antara panjang busur dengan keliling lingkaran, atau dapat ditulis sebagai berikut: Perhatikan bahwajuring memiliki sudut pusat sebesar . Karena jari-jari lingkaran , maka Jika menggunakan nilai pendekatan , maka diperoleh Jadi, panjang busur mendekati .

Ingatlah bahwa perbandingan antara sudut pusat juring dengan sudut satu putaran penuh sama dengan perbandingan antara panjang busur dengan keliling lingkaran, atau dapat ditulis sebagai berikut:

$begin mathsize 14px style fraction numerator straight alpha over denominator 360 degree end fraction equals fraction numerator panjang space busur over denominator keliling space lingkaran end fraction end style$

Perhatikan bahwa juring memiliki sudut pusat sebesar . Karena jari-jari lingkaran , maka

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell up diagonal strike 45 degree end strike to the power of 1 over up diagonal strike 360 degree end strike to the power of 8 end cell equals cell fraction numerator AB with overparenthesis on top over denominator 2 times straight pi times open parentheses 7 space cm close parentheses end fraction end cell row cell 1 over up diagonal strike 8 to the power of 4 end cell equals cell fraction numerator AB with overparenthesis on top over denominator up diagonal strike 2 to the power of 1 times straight pi times open parentheses 7 space cm close parentheses end fraction end cell row cell 4 AB with overparenthesis on top end cell equals cell 7 straight pi space cm end cell row cell AB with overparenthesis on top end cell equals cell 7 over 4 straight pi space cm end cell end table end style$

Jika menggunakan nilai pendekatan , maka diperoleh

Jadi, panjang busur mendekati .