Roboguru

Hitunglah panjang busur  dan luas juring  lingkaran di bawah ini!

Pertanyaan

Hitunglah panjang busur E F dan luas juring E O F lingkaran di bawah ini!

Pembahasan Soal:

Diketahui: angle E O F equals 20 degree space semicolon space r equals 7 space cm 
Ditanya: Panjang busur E F dan luas juring E O F ?
Jawab: 

  • Menentukan keliling lingkaran:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row K equals cell 2 πr end cell row blank equals cell 2 open parentheses 22 over 7 close parentheses open parentheses 7 space cm close parentheses end cell row blank equals cell 44 space cm space end cell end table 

  • Menentukan panjang busur E F:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell stack E F with overparenthesis on top end cell equals cell fraction numerator angle E O F over denominator 360 degree end fraction cross times K end cell row blank equals cell fraction numerator 20 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 44 space cm end cell row blank equals cell 2 comma 44 space cm end cell end table 

  • Menentukan luas juring E O F:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell L. E O F end cell equals cell fraction numerator angle E O F over denominator 360 degree end fraction cross times L u a s space l i n g k a r a n end cell row blank equals cell fraction numerator 20 degree over denominator 360 degree end fraction cross times left parenthesis straight pi. straight r squared right parenthesis end cell row blank equals cell 1 over 18 cross times open parentheses 22 over 7. space open parentheses 7 space cm close parentheses squared close parentheses end cell row blank equals cell 1 over 18 cross times 154 space cm squared end cell row blank equals cell 8 comma 55 space cm squared end cell end table  

Jadi, panjang busur E F dan luas juring E O F berturut-turut adalah 2 comma 44 space cm dan 8 comma 55 space cm squared

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

O. Rahmawati

Mahasiswa/Alumni UIN Sunan Gunung Djati Bandung

Terakhir diupdate 30 April 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hitungkah panjang busur dan luas juring pada gambar berikut.

Pembahasan Soal:

Menentukan panjang busur.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row Busur equals cell alpha over 360 times straight K circle end cell row blank equals cell 72 over 360 times 2 times straight pi times r end cell row blank equals cell 1 fifth times 2 times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times up diagonal strike 7 end cell row blank equals cell 44 over 5 end cell row blank equals cell 8 comma 8 space cm end cell end table 

Menentukan luas juring.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L. space juring end cell equals cell alpha over 360 times straight L circle end cell row blank equals cell 72 over 360 times straight pi times r squared end cell row blank equals cell 1 fifth times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction times 7 to the power of up diagonal strike 2 end exponent end cell row blank equals cell 22 over 5 end cell row blank equals cell 4 comma 4 space cm squared end cell end table 

Jadi, panjang busur tersebut adalah 8 comma 8 space cm dan luas juringnya adalah 4 comma 4 space cm squared.

0

Roboguru

Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran berpusat di titik , panjang , , , dan . Tentukan: b. luas juring .

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals text Panjang busur KL:Panjang busur KM:Panjang busur LM end text angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals 132 colon 308 colon 220 angle K O L colon angle K O M colon angle L O M equals 3 colon 7 colon 5 end style

begin mathsize 14px style angle K O L plus angle K O M plus angle L O M equals 360 degree 3 x plus 7 x plus 5 x equals 360 degree 15 x equals 360 degree x equals 24 degree end style

Jadi, besar begin mathsize 14px style text ∠KOM=7x=7·24°=168° end text end style.

Jari-jari lingkaran dapat diperoleh melalui panjang busur KOM.

begin mathsize 14px style text Panjang busur KM end text equals fraction numerator text Besar ∠KOM end text over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times straight pi cross times straight r 308 equals fraction numerator 168 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 2 cross times 22 over 7 cross times straight r straight r equals 105 end style

Luas juring KOM

begin mathsize 14px style equals fraction numerator text Besar ∠KOM end text over denominator 360 degree end fraction cross times straight pi cross times straight r squared equals fraction numerator 168 degree over denominator 360 degree end fraction cross times 22 over 7 cross times 105 squared equals 16.170 end style

Jadi, luas juring KOM adalah begin mathsize 14px style text 16.170 cm end text squared end style.

0

Roboguru

Sebuah lingkaran dengan jari-jari  dan besar sudut juring . Hitung panjang busur dan luas juring.

Pembahasan Soal:

Panjang busurnya didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Panjang space busur end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times 2 times straight pi times straight r end cell row blank equals cell fraction numerator 50 degree over denominator 360 degree end fraction times 2 times 3 comma 14 times 12 end cell row blank equals cell 10 comma 47 end cell end table end style 

Luas juringnya didapatkan:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space juring end cell equals cell fraction numerator alpha over denominator 360 degree end fraction times straight pi times straight r times straight r end cell row blank equals cell fraction numerator 50 degree over denominator 360 degree end fraction times 3 comma 14 times 12 times 12 end cell row blank equals cell 62 comma 8 end cell end table end style 

Jadi, panjang busur adalah begin mathsize 14px style 10 comma 47 space cm end style dan luas juring adalah begin mathsize 14px style 62 comma 8 space cm squared end style.

0

Roboguru

Panjang jari-jari sebuah lingkaran yang berpusat di titik O adalah 30cm. Titik P dan Q terletak pada keliling lingkaran sehingga luas juring OPQ = 565,2cm2. Hitunglah panjang busur PQ!

Pembahasan Soal:

Menentukan luas lingkaran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space lingkaran end cell equals cell pi r squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 30 squared end cell row blank equals cell 3 comma 14 cross times 900 end cell row blank equals cell 2.826 space cm squared end cell end table end style 

Menentukan keliling lingkaran:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Keliling space lingkaran end cell equals cell 2 pi r end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 30 end cell row blank equals cell 188 comma 4 space cm end cell end table end style 

Menentukan panjang busur PQ:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator Panjang space busur space PQ over denominator Keliling space lingkaran end fraction end cell equals cell fraction numerator Luas space juring space OPQ over denominator Luas space lingkaran end fraction end cell row cell fraction numerator Panjang space busur space PQ over denominator 188 comma 4 end fraction end cell equals cell fraction numerator 565 comma 2 over denominator 2.826 end fraction end cell row cell Panjang space busur space PQ end cell equals cell fraction numerator 565 comma 2 over denominator 2.826 end fraction cross times 188 comma 4 end cell row cell Panjang space busur space PQ end cell equals cell 37 comma 68 space cm end cell end table end style 

Dengan demikian, panjang busur PQ adalah 37,68cm

0

Roboguru

Lingkaran O dengan Panjang busur  dan luas juring . Panjang jari-jari OH adalah ....

Pembahasan Soal:

Jari-jari dapat dicari menggunakan perbandingan luas dan keliling lingkaran sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell luas space juring space OGH end cell equals cell fraction numerator panjang space busur space GH over denominator keliling space lingkaran end fraction cross times luas space lingkaran end cell row cell 27 straight pi end cell equals cell fraction numerator 6 straight pi over denominator 2 straight pi r end fraction cross times straight pi r squared end cell row cell fraction numerator 27 straight pi over denominator straight pi r squared end fraction end cell equals cell fraction numerator 6 straight pi over denominator 2 straight pi r end fraction end cell row cell 27 over r squared end cell equals cell 3 over r end cell row cell 27 r end cell equals cell 3 r squared end cell row cell r to the power of italic 2 over r end cell equals cell 27 over 3 end cell row r equals cell 9 space cm end cell end table

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved