Pertanyaan

Hitunglah nilai perbandingan trigonometri sudut A ( sin ∠ A , cos ∠ A , dan tan ∠ A ) pada segitiga siku-siku ABC berikut! b. a = 12 , b = 15

Hitunglah nilai perbandingan trigonometri sudut A ( $sin ∠ A$ , $cos ∠ A$ , dan $tan ∠ A$ ) pada segitiga siku-siku ABC berikut!

b. $a = 12$ , $b = 15$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Acfreelance

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai , , dan berturut-turut adalah , , dan .

nilai

, dan

berturut-turut adalah 4 over 5

, dan

Pembahasan

Kita anggap segitiga ABC siku-siku di B. Perhatikan gambar berikut! Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, panjang sisi c dapat dihitung sebagai berikut. Dengan menerapkan rumus perbandingan trigonometri untuk sinus, cosinus, dan tangen, diperoleh perhitungan sebagai berikut. Jadi, nilai , , dan berturut-turut adalah , , dan .

Kita anggap segitiga ABC siku-siku di B.

Perhatikan gambar berikut!

Dengan menerapkan Teorema Pythagoras, panjang sisi c dapat dihitung sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row c equals cell square root of b squared minus a squared end root end cell row blank equals cell square root of 15 squared minus 12 squared end root end cell row blank equals cell square root of 225 minus 144 end root end cell row blank equals cell square root of 81 end cell row blank equals 9 end table

Dengan menerapkan rumus perbandingan trigonometri untuk sinus, cosinus, dan tangen, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space angle straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space di space depan space angle straight A over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell a over b end cell row blank equals cell 12 over 15 end cell row blank equals cell 4 over 5 end cell row cell cos space angle straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space di space samping space angle straight A over denominator sisi space miring end fraction end cell row blank equals cell c over b end cell row blank equals cell 9 over 15 end cell row blank equals cell 3 over 5 end cell row cell tan space angle straight A end cell equals cell fraction numerator sisi space di space depan space angle straight A over denominator sisi space di space samping space angle straight A end fraction end cell row blank equals cell a over c end cell row blank equals cell 12 over 9 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table$

Jadi, nilai sin space angle straight A , cos space angle straight A , dan tan space angle straight A berturut-turut adalah 4 over 5 , 3 over 5 , dan 4 over 3 .