Pertanyaan

Hitunglah nilai limit fungsi berikut. x → ∞ lim 3 x 4 + 2 x 3 − 5 x 2 + 7 2 x 4 − 3 x 2 + 3

Hitunglah nilai limit fungsi berikut.

$x \to \infty lim \frac{2 x ^{4} - 3 x ^{2} + 3}{3 x ^{4} + 2 x ^{3} - 5 x ^{2} + 7}$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai dari limit fungsi tersebut adalah .

nilai dari limit fungsi tersebut adalah

Pembahasan

Dengan menggunakan konsep limit tak hingga, bagilah semua suku dengan variabel yang memilikipangkat tertinggi dari fungsi tersebut, oleh karena maka ambilah nilai limitnya yang tidak mengandung variabel seperti berikut ini: Dengan demikian nilai dari limit fungsi tersebut adalah .

Dengan menggunakan konsep limit tak hingga, bagilah semua suku dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi dari fungsi tersebut, oleh karena maka ambilah nilai limitnya yang tidak mengandung variabel seperti berikut ini:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 2 x to the power of 4 minus 3 x squared plus 3 over denominator 3 x to the power of 4 plus 2 x cubed minus 5 x squared plus 7 end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style fraction numerator 2 x to the power of 4 over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 3 x squared over denominator x to the power of 4 end fraction end style plus begin display style 3 over x to the power of 4 end style over denominator begin display style fraction numerator 3 x to the power of 4 over denominator x to the power of 4 end fraction end style plus begin display style fraction numerator 2 x cubed over denominator x to the power of 4 end fraction end style minus begin display style fraction numerator 5 x squared over denominator x to the power of 4 end fraction end style plus begin display style 7 over x to the power of 4 end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 2 minus 3 over x squared plus 3 over x to the power of 4 end style over denominator begin display style 3 plus 2 over x minus 5 over x squared plus 7 over x to the power of 4 end style end fraction end cell row blank equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 2 minus 0 plus 0 end style over denominator begin display style 3 plus 0 minus 0 plus 0 end style end fraction end cell row blank equals cell 2 over 3 end cell end table$

Dengan demikian nilai dari limit fungsi tersebut adalah .