Pertanyaan

Hitunglah nilai dari limit fungsi tak hingga berikut : 2. x → ∞ lim x 2 − 4 25 + 10 x + x 2 = ...

Hitunglah nilai dari limit fungsi tak hingga berikut :

2. $x \to \infty lim \frac{25 + 10 x + x ^{2}}{x ^{2} - 4} = ...$

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai limit di atasadalah 1.

nilai limit di atas adalah 1.

Pembahasan

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konseplimit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut Penyebut pada soal adalah , maka variabel yang memiliki pangkat tertinggi adalah . Sehingga : Jadi, nilai limit di atasadalah 1.

Untuk menentukan limit di atas dapat menggunakan konsep limit tak hinggga bentuk fungsi rasional, yaitu dengan membagi pembilang dan penyebut dengan variabel yang memiliki pangkat tertinggi di penyebut

Penyebut pada soal adalah x squared minus 4 , maka variabel yang memiliki pangkat tertinggi adalah .

Sehingga :

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator 25 plus 10 x plus x squared over denominator x squared minus 4 end fraction times fraction numerator begin display style 1 over x squared end style over denominator begin display style 1 over x squared end style end fraction end cell equals cell limit as x rightwards arrow infinity of fraction numerator begin display style 25 over x squared plus 10 over x plus 1 end style over denominator begin display style 1 minus 4 over x squared end style end fraction space space space space space space space space bold lim with bold x bold rightwards arrow bold infinity below bold C over bold x to the power of bold n bold equals bold 0 bold space bold semicolon bold space bold italic n bold greater than bold 0 bold space bold space bold space bold space bold space end cell row blank equals cell fraction numerator 0 plus 0 plus 1 over denominator 1 minus 0 end fraction end cell row blank equals cell 1 over 1 end cell row blank equals 1 end table$

Jadi, nilai limit di atas adalah 1.