Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hitunglah nilai dari: x → 1 lim ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] .

Hitunglah nilai dari:

.

Iklan

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh x → 1 lim ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] = − 190 .

diperoleh .

Iklan

Pembahasan

Langkah pertama untuk menyelesaikan limit diatas dengan mensubstitusikan x = 1 ke bentuk aljabarnya, diperoleh lim x → 1 ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] ​ = = = = ​ 1 − 1 1 ​ [ 1 − 1 1 − 1 20 ​ − 20 ] 0 1 ​ ( − 20 ) − 0 20 ​ − ∞ ​ Karena merupakan salah satu bentuk tentu, maka dapat dicari nilainya dengan cara lain Perhatikan ​ = = = ​ lim x → 1 ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] ÷ lim x → 1 ​ ( − 1 ) ( x − 1 ) ​ ( x − 1 ) ​ ( x 18 + 2 x 17 + 3 x 16 + 4 x 15 + 5 x 14 + 6 x 13 + 7 x 12 + 8 x 11 + 9 x 10 + 10 x 9 + 11 x 8 + 12 x 7 + 13 x 6 + 14 x 5 + 15 x 4 + 16 x 3 + 17 x 2 + 18 x + 19 ) ​ − ( 1 18 + 2 ( 1 ) 17 + 3 ( 1 ) 16 + 4 ( 1 ) 15 + 5 ( 1 ) 14 + 6 ( 1 ) 13 + 7 ( 1 ) 12 + 8 ( 1 ) 11 + 9 ( 1 ) 10 + 10 ( 1 ) 9 + 11 ( 1 ) 8 + 12 ( 1 ) 7 + 13 ( 1 ) 6 + 14 ( 1 ) 5 + 15 ( 1 ) 4 + 16 ( 1 ) 3 + 17 ( 1 ) 2 + 18 ( 1 ) + 19 ) − 190 ​ Dengan demikian, diperoleh x → 1 lim ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] = − 190 .

Langkah pertama untuk menyelesaikan limit diatas dengan mensubstitusikan  ke bentuk aljabarnya, diperoleh

 

Karena merupakan salah satu bentuk tentu, maka dapat dicari nilainya dengan cara lain

Perhatikan

Dengan demikian, diperoleh .

Latihan Bab

Konsep Kilat

Konsep Limit

Sifat Limit

Limit Fungsi Aljabar

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

39

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Jika x → − 3 lim ​ x + 3 x 2 + 4 x + 3 ​ = a − 1 ,nilai a adalah ...

494

4.3

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia