Hitunglah nilai dari: x → 1 lim ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] .

Pembahasan

Langkah pertama untuk menyelesaikan limit diatas dengan mensubstitusikan x = 1 ke bentuk aljabarnya, diperoleh lim x → 1 ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] ​ = = = = ​ 1 − 1 1 ​ [ 1 − 1 1 − 1 20 ​ − 20 ] 0 1 ​ ( − 20 ) − 0 20 ​ − ∞ ​ Karena merupakan salah satu bentuk tentu, maka dapat dicari nilainya dengan cara lain Perhatikan ​ = = = ​ lim x → 1 ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] ÷ lim x → 1 ​ ( − 1 ) ( x − 1 ) ​ ( x − 1 ) ​ ( x 18 + 2 x 17 + 3 x 16 + 4 x 15 + 5 x 14 + 6 x 13 + 7 x 12 + 8 x 11 + 9 x 10 + 10 x 9 + 11 x 8 + 12 x 7 + 13 x 6 + 14 x 5 + 15 x 4 + 16 x 3 + 17 x 2 + 18 x + 19 ) ​ − ( 1 18 + 2 ( 1 ) 17 + 3 ( 1 ) 16 + 4 ( 1 ) 15 + 5 ( 1 ) 14 + 6 ( 1 ) 13 + 7 ( 1 ) 12 + 8 ( 1 ) 11 + 9 ( 1 ) 10 + 10 ( 1 ) 9 + 11 ( 1 ) 8 + 12 ( 1 ) 7 + 13 ( 1 ) 6 + 14 ( 1 ) 5 + 15 ( 1 ) 4 + 16 ( 1 ) 3 + 17 ( 1 ) 2 + 18 ( 1 ) + 19 ) − 190 ​ Dengan demikian, diperoleh x → 1 lim ​ 1 − x 1 ​ [ 1 − x 1 − x 20 ​ − 20 ] = − 190 .