Pertanyaan

Hitunglah limit-limit berikut ini! x → 1 lim x 2 + x 2 x + 6 − 2

Hitunglah limit-limit berikut ini!

$x \to 1 lim \frac{2 x + 6 - 2}{x ^{2} + x}$

H. Firmansyah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

nilai x → 1 lim x 2 + x 2 x + 6 − 2 adalah 2 − 1 .

nilai

x \to 1 lim \frac{2 x + 6 - 2}{x ^{2} + x}

adalah

2 - 1

Pembahasan

Definisi darilimitmenyatakan bahwa suatu fungsi akan mendekati nilai tertentu jika mendekati nilai tertentu. Untuk menyelesaikan soal di atas dengan cara substitusi. Dengan demikian, nilai x → 1 lim x 2 + x 2 x + 6 − 2 adalah 2 − 1 .

Definisi dari limit menyatakan bahwa suatu fungsi akan mendekati nilai tertentu jika mendekati nilai tertentu. Untuk menyelesaikan soal di atas dengan cara substitusi.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell limit as x rightwards arrow 1 of fraction numerator square root of 2 x plus 6 end root minus 2 over denominator x squared plus x end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 2 left parenthesis 1 right parenthesis plus 6 end root minus 2 over denominator left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 8 minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 square root of 2 minus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 open parentheses square root of 2 minus 1 close parentheses over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell square root of 2 minus 1 end cell end table end style$

Dengan demikian, nilai $x \to 1 lim \frac{2 x + 6 - 2}{x ^{2} + x}$ adalah $2 - 1$ .