Roboguru

Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini:

Pertanyaan

Hitunglah hasil dari integral tentu berikut ini:

integral subscript 2 superscript 4 open parentheses negative x squared plus 6 x minus 8 close parentheses d x

Pembahasan Soal:

Ingatlah bahwa

integral subscript a superscript b f open parentheses x close parentheses d x equals straight F open parentheses b close parentheses minus straight F open parentheses a close parentheses

dengan straight F open parentheses x close parentheses adalah anti turunan dari f open parentheses x close parentheses.

Maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript 2 superscript 4 open parentheses negative x squared plus 6 x minus 8 close parentheses d x end cell equals cell right enclose negative 1 third x cubed plus 3 x squared minus 8 x end enclose subscript 2 superscript 4 end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third open parentheses 4 close parentheses cubed plus 3 open parentheses 4 close parentheses squared minus 8 open parentheses 4 close parentheses close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses negative 1 third open parentheses 2 close parentheses cubed plus 3 open parentheses 2 close parentheses squared minus 8 open parentheses 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 third open parentheses 64 close parentheses plus 3 open parentheses 16 close parentheses minus 32 close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses negative 1 third open parentheses 8 close parentheses plus 3 open parentheses 4 close parentheses minus 16 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 64 over 3 plus 48 minus 32 close parentheses minus open parentheses negative 8 over 3 plus 12 minus 16 close parentheses end cell row blank equals cell negative 64 over 3 plus 16 plus 8 over 3 plus 4 end cell row blank equals cell negative 56 over 3 plus 20 end cell row blank equals cell negative 56 over 3 plus 60 over 3 end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table

Jadi, nilai dari integral subscript 2 superscript 4 open parentheses negative x squared plus 6 x minus 8 close parentheses d x equals 4 over 3.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 02 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Pembahasan Soal:

Misalkan

 u=xadxdu=1du=dx , batas nilai u=xax=0u=ax=au=0

sehingga

0af(xa)dx==a0f(u)dua0f(x)dx

Jadi, pilihan jawaban yang tepat adalah C.

 

Roboguru

Jika nilai , hasil dari adalah....

Pembahasan Soal:

Misalkan begin mathsize 14px style u equals 5 minus x space maka space fraction numerator d u over denominator d x end fraction equals negative 1 end style

Perhatikan 

begin mathsize 14px style u equals 5 minus x open curly brackets table attributes columnalign left end attributes row cell x equals 2 comma space u equals 3 end cell row cell x equals 3 comma space u equals 2 end cell end table close end style

sehingga 

23f(5x)dx===32f(u)(du)(23f(u)du)23f(u)du.() 

Persamaan (*) ekuivalen dengan begin mathsize 14px style integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis x right parenthesis d x equals 12 end style.

Dengan demikian, hasil dari begin mathsize 14px style integral subscript 2 superscript 3 f left parenthesis 5 minus x right parenthesis d x end style adalah begin mathsize 14px style 12 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Roboguru

Nilai dari  adalah...

Pembahasan Soal:

Soal di atas merupakan integral tentu maka soal tersebut dapat diselesaikan sebagai berikut:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 4 open parentheses 2 x plus 3 close parentheses d x end cell equals cell open square brackets x squared plus 3 x close square brackets subscript negative 1 end subscript superscript 4 end cell row blank equals cell open square brackets 4 squared plus 3 times 4 close square brackets minus open square brackets open parentheses negative 1 close parentheses squared plus 3 times open parentheses negative 1 close parentheses close square brackets end cell row blank equals cell open square brackets 16 plus 12 close square brackets minus open square brackets 1 minus 3 close square brackets end cell row blank equals cell 28 minus open square brackets 2 close square brackets end cell row blank equals cell 28 plus 2 end cell row blank equals 30 end table 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Roboguru

Hasil dari    adalah...

Pembahasan Soal:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 2 end subscript superscript 4 size 14px left parenthesis size 14px 6 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 3 size 14px x size 14px minus size 14px 1 size 14px right parenthesis size 14px dx end cell size 14px equals cell begin mathsize 14px style left square bracket fraction numerator 6 x cubed over denominator 3 end fraction plus begin inline style fraction numerator 3 x squared over denominator 2 end fraction end style minus x right square bracket end style subscript size 14px minus size 14px 2 end subscript superscript size 14px 4 end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style open square brackets 2 x cubed begin inline style plus end style begin inline style fraction numerator 3 x squared over denominator 2 end fraction end style begin inline style minus end style begin inline style x end style close square brackets subscript negative 2 end subscript superscript 4 end style end cell row blank size 14px equals cell begin mathsize 14px style open parentheses 2 left parenthesis 4 cubed right parenthesis plus fraction numerator 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared over denominator 2 end fraction begin inline style minus end style begin inline style 4 end style close parentheses end style size 14px minus begin mathsize 14px style open parentheses 2 left parenthesis negative 2 right parenthesis cubed plus fraction numerator 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis squared over denominator 2 end fraction begin inline style minus end style begin inline style 4 end style close parentheses end style end cell row blank size 14px equals cell size 14px 148 size 14px minus size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px 14 size 14px right parenthesis end cell row blank size 14px equals size 14px 162 end table 

Roboguru

Nilai dari ∫−12​(x−1)(3x+5)dx  adalah...

Pembahasan Soal:

12(x1)(3x+5)dx======12(3x2+2x5)dx[33x3+22x25x]12[x3+x25x]12(23+225(2))((1)3+(1)25(1))253 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved