Pertanyaan

Hitunglah dengan menggunakan pemisalan dan teorema Pythagoras untuk masing-masing ekspresi berikut. a. cotan ( cos − 1 2 3 )

Hitunglah dengan menggunakan pemisalan dan teorema Pythagoras untuk masing-masing ekspresi berikut.

a. $cotan (cos^{- 1} \frac{3}{2})$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

.

$cotan space open parentheses cos to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses equals square root of 3$ .

Pembahasan

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut: Diketahui ekspresi . Misalkan: Ingat bahwa maka Maka: Jadi, .

Ingat kembali nilai-nilai trigonometri pada sudut istimewa berikut:

Diketahui ekspresi $cotan space open parentheses cos to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses$ .

Misalkan: $cos to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction equals theta$

Ingat bahwa y equals cos to the power of negative 1 end exponent space x left right double arrow cos space y equals x maka

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row theta equals cell cos to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction end cell row cell cos space theta end cell equals cell cos space 30 degree end cell row theta equals cell 30 degree end cell end table$

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell cotan space open parentheses cos to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses end cell equals cell c o tan space theta end cell row blank equals cell cotan space 30 degree end cell row blank equals cell square root of 3 end cell end table$

Jadi, $cotan space open parentheses cos to the power of negative 1 end exponent space fraction numerator square root of 3 over denominator 2 end fraction close parentheses equals square root of 3$ .