Roboguru

Hitung keliling dan luas daerah yang diarsir.

Pertanyaan

Hitung keliling dan luas daerah yang diarsir. space space space 
 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep keliling dan luas lingkaran.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript lingkaran end cell equals cell 2 cross times pi cross times r end cell row cell straight L subscript lingkaran end cell equals cell pi cross times r cross times r end cell end table

*Menentukan keliling daerah yang di arsir.

Keliling yang diarsir terdiri dari keliling seperempat lingkaran besar dengan jari-jari 14 space cm, tiga kali keliling seperempat lingkaran kecil dengan jari-jari 7 space cm, serta dua rusuk berukuran 7 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript seperempat space lingkaran space besar end subscript end cell equals cell 1 fourth cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 4 end fraction cross times up diagonal strike 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 14 end cell row cell straight K subscript seperempat space lingkaran space besar end subscript end cell equals cell 22 space cm end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight K subscript seperempat space lingkaran space kecil end subscript end cell equals cell 1 fourth cross times 2 cross times pi cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 4 end fraction cross times up diagonal strike 2 cross times fraction numerator up diagonal strike 22 to the power of 11 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 end cell row cell straight K subscript seperempat space lingkaran space kecil end subscript end cell equals cell 11 space cm end cell end table

Sehingga keliling daerah yang diarsir dapat dihitung sebagai berikut.

straight K subscript arsir equals 22 plus open parentheses 3 cross times 11 close parentheses plus 7 plus 7 equals 69 space cm

*Menentukan luas daerah yang diarsir.

Untuk menentukan luas daerah yang diarsir dengan mengurangi luas seperempat lingkaran besar dengan jari-jari 14 space cm dikurangi dengan tiga buah luas seperempat lingkaran kecil dengan jari-jari 7 space cm.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript seperempat space lingkaran space besar end subscript end cell equals cell 1 fourth cross times pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 4 end fraction cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 14 cross times up diagonal strike 14 to the power of 7 end cell row blank equals cell 22 cross times 7 end cell row cell straight L subscript seperempat space lingkaran space besar end subscript end cell equals cell 154 space cm squared end cell end table

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript seperempat space lingkaran space kecil end subscript end cell equals cell 1 fourth cross times pi cross times r cross times r end cell row blank equals cell 1 fourth cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 7 end cell row blank equals cell 154 over 4 end cell row cell straight L subscript seperempat space lingkaran space kecil end subscript end cell equals cell 38 comma 5 space cm squared end cell end table

Sehingga luas daerah yang diarsir dapat dihitung sebagai berikut.

straight L subscript arsir equals 154 minus open parentheses 3 cross times 38 comma 5 close parentheses equals 154 minus 115 comma 5 equals 38 comma 5 space cm squared

Jadi, diperoleh keliling dan luas daerah yang diarsir adalah 69 space cm dan 38 comma 5 space cm squared.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 02 Juni 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved