Pertanyaan

Hitung jumlah tiap deret geometri tak berhingga berikut. a. 6 + 3 + 2 3 + ...

Hitung jumlah tiap deret geometri tak berhingga berikut.

a. $6 + 3 + \frac{3}{2} + ...$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. Armanda

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Indraprasta PGRI

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jumlah deret geometri tak berhingga tersebut adalah 12.

Pembahasan

Deretgeometri takhinggaadalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (takhingga). Deret geometri tak hingga pada pertanyaan di atas: Rasio adalah hasil bagi dua suku yang berdekatan, Maka rasionya: Sehingga, jumlah deret geometri tak berhingga: Jadi, jumlah deret geometri tak berhingga tersebut adalah 12.

Deret geometri tak hingga adalah penjumlahan suku-suku pada barisan geometri yang banyaknya tidak terbatas (tak hingga).

Deret geometri tak hingga pada pertanyaan di atas:

Rasio adalah hasil bagi dua suku yang berdekatan, Maka rasionya:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell straight U subscript straight n over straight U subscript straight n minus 1 end subscript end cell row r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row r equals cell 3 over 6 end cell row r equals cell 1 half end cell end table end style

Sehingga, jumlah deret geometri tak berhingga:

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 1 half end style end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator 6 over denominator begin display style bevelled 1 half end style end fraction end cell row cell straight S subscript infinity end cell equals 12 end table end style$

Jadi, jumlah deret geometri tak berhingga tersebut adalah 12.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Hasil dari 1 − 4 2 + 16 3 − 64 4 + 256 5 − … adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 1 , ( x + 1 ) , ( x + 1 ) 2 , ( x + 1 ) 3 , ⋯

4.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui suatu deret geometri tak hingga dengan suku pertama 84 dan rasio 7 4 . Jumlah tak hingga deret geometri tersebut adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Jumlah deret tak hinga 4 + 2 + 1 + 2 1 + .... adalah ......

0.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah bola dijatuhkan vertikal dari ketinggian 12 m ,terjadi pantulan 9 m , 6 4 3 m , dan seterusnya. Tentukan jarak lintasan yang ditempuh bola tersebut sampai berhenti.

0.0

Jawaban terverifikasi