Roboguru

Hiperbola H≡9x2−16y2−36x−32y−124=0 dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola H. b. Garis h≡y=0

Pertanyaan

Hiperbola H identical to 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0 dicerminkan terhadap garis berikut. Tuliskan persamaan bayangan hiperbola H.

b. Garis h identical to y equals 0 

Pembahasan Soal:

b. Diketahui hiperbola H identical to 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x minus 32 y minus 124 equals 0 dicerminkan terhadap garis h identical to y equals 0. Garis h tersebut berhimpitan dengan sumbu x, maka pencerminan terhadap garis h sama dengan pencerminan terhadap sumbu x.

Persamaan bayangan oleh pencerminan terhadap sumbu x, ditentukan dengan persamaan matriks berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses table row cell x apostrophe end cell row cell y apostrophe end cell end table close parentheses end cell equals cell open parentheses table row 1 0 row 0 cell negative 1 end cell end table close parentheses open parentheses table row x row y end table close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses table row x row cell negative y end cell end table close parentheses end cell end table

Dari persamaan matriks di atas, diperoleh:

  • x apostrophe equals x space left right double arrow space x equals x apostrophe
  • y apostrophe equals negative y space left right double arrow y equals negative y apostrophe

Kemudian, dengan mensubstitusikan x equals x apostrophe dan y equals negative y apostrophe pada persamaan hiperbola H, diperoleh persamaan bayangan hiperbola H tersebut sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x minus 32 y minus 124 end cell equals 0 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 16 open parentheses negative y apostrophe close parentheses squared minus 36 x apostrophe minus 32 open parentheses negative y apostrophe close parentheses minus 124 end cell equals 0 row cell 9 open parentheses x apostrophe close parentheses squared minus 16 open parentheses y apostrophe close parentheses squared minus 36 x apostrophe plus 32 y apostrophe minus 124 end cell equals 0 end table

Berdasarkan uraian di atas, persamaan bayangannya adalah 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x plus 32 y minus 124 equals 0.

Dengan demikian, bayangan hiperbola H  jika dicerminkan terhadap garis h adalah 9 x squared minus 16 y squared minus 36 x plus 32 y minus 124 equals 0.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Hajrianti

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Diketahui gradien garis yang melalui titik O(0,0) dan P(a,b) adalah -2. Jika P dicerminkan terhadap sumbu x kemudian digeser 5 satuan ke bawah dan 1 satuan ke kiri, maka gradien garis yang melalui P d...

0

Roboguru

Tentukan koordinat bayangan titik A(5,−2) jika dicerminkan terhadap sumbu X;

0

Roboguru

Bayangan titik H(−1,4) yang di refleksikan (pencerminan) terhadap sumbu-X adalah....

0

Roboguru

Jika titik A(−4,5) direfleksikan terhadap sumbu x, bayangannya adalah ....

0

Roboguru

Tentukan persamaan parabola yang jika direfleksikan terhadap sumbu X menghasilkan bayangan y2=8x.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved