Roboguru

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x≥3 dapat digambarkan dengan daerah yang diarsir....

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x3 dapat digambarkan dengan daerah yang diarsir....

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan : x3 

Karena tanda lebih dari atau  maka daerah diarsir disebelah kanan x=3

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

G. Albiah

Mahasiswa/Alumni Universitas Galuh Ciamis

Terakhir diupdate 12 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan gambar berikut SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari grafik tersebut dapat kita ketahui, bahwa garis SPtLDV memotong di sumbu x di titik b begin mathsize 14px style open parentheses 6 comma 0 close parentheses end style dan sumbu y di titik a begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma 4 close parentheses end style.

Terlihat garis utuh dan HP terletak diatas garis sehingga lebih dari sama dengan begin mathsize 14px style open parentheses greater or equal than close parentheses end style.

Maka untuk menentukan SPtLDV,

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a x plus b y end cell greater or equal than cell a b end cell row cell 4 x plus 6 y end cell greater or equal than 24 row cell 2 x plus 3 y end cell greater or equal than 12 end table end style 

SPtLDV yang memiliki grafik seperti gambar diatas adalah begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 2 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 3 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank greater or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 12 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.
 

 

1

Roboguru

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan berikut.

Pembahasan Soal:

Diketahui sistem pertidaksamaan:

x plus 4 y less or equal than 8 semicolon space 2 x plus y less or equal than 4 semicolon space x greater or equal than 0 semicolon space dan space y greater or equal than 0    

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas, dapat dilakukan dengan langkah-langkah berikut.

Titik potong garis x plus 4 y equals 8 dengan sumbu koordinat kartesius.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 rightwards double arrow y equals 2 end cell row y equals cell 0 rightwards double arrow x equals 8 end cell end table   

Sehingga diperoleh titik potong left parenthesis 0 comma space 2 right parenthesis space dan space left parenthesis 8 comma space 0 right parenthesis. Selanjutnya digambarkan garis lurus yang menghubungkan kedua titik yang diperoleh tersebut.

Kemudian untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan x plus 4 y less or equal than 8, maka dipilih sebarang titik di luar garis yang digambarkan untuk diujikan pada pertidaksamaan tersebut. Misalnya dipilih titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 4 y end cell less or equal than 8 row cell 0 plus 4 times 0 end cell less or equal than 8 row 0 less or equal than cell 8 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table  

Karena hasil substitusi titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis ke pertidaksamaan tersebut menyebabkan pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Titik potong garis 2 x plus y equals 4 dengan sumbu koordinat kartesius.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell 0 rightwards double arrow y equals 4 end cell row y equals cell 0 rightwards double arrow x equals 2 end cell end table  

Sehingga diperoleh titik potong left parenthesis 0 comma space 4 right parenthesis space dan space left parenthesis 2 comma space 0 right parenthesis. Selanjutnya digambarkan garis lurus yang menghubungkan kedua titik yang diperoleh tersebut.

Kemudian untuk menentukan daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 2 x plus y less or equal than 4, maka dipilih sebarang titik di luar garis yang digambarkan untuk diujikan pada pertidaksamaan tersebut. Misalnya dipilih titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis dan disubstitusikan ke pertidaksamaan sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell less or equal than 4 row cell 2 times 0 plus 0 end cell less or equal than 4 row 0 less or equal than cell 4 space left parenthesis benar right parenthesis end cell end table 

Karena hasil substitusi titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis ke pertidaksamaan tersebut menyebabkan pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah penyelesaiannya adalah daerah yang memuat titik left parenthesis 0 comma space 0 right parenthesis

Selanjutnya karena diketahui juga x greater or equal than 0 space dan space y greater or equal than 0 maka daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan tersebut dibatasi Sumbu-X dan Sumbu-Y (di kuadran I, di atas Sumbu-X, dan di kanan Sumbu-Y).

Dengan demikian, daerah himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan yang diberikan pada soal dapat ditunjukkan oleh daerah diarsir pada grafik berikut.

0

Roboguru

Daerah yang memenuhi [x−3y+6][3x+y−12]≤0; x≥0 dan y≥0 dapat digambarkan sebagai daerah yang diarsir....

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan :   [x3y+6][3x+y12]0x0 dan y0

1. [x3y+6]0

  • Jika x=0 maka y=2
  • Jika y=0 maka x=6

Di dapatkan dua titik yaitu (6,0) dan (0,2), uji titik (0,0)

[x3y+6]03(0)+600+660000(tidakmemenuhi)

Maka daerah penyelesaian di arsir di atas garis.

2. [3x+y12]0

  • Jika x=0 maka y=12
  • Jika y=0 maka x=4

Di dapatkan dua titik yaitu (4,0) dan (0,12), uji titik (0,0)

[3x+y12]3(0)+0120+012120000(memenuhi)

Maka daerah penyelesaian di arsir di bawah garis.

3. x0 dan y0 karena tanda lebih dari maka di arsir di atas garis.

Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan x+y≤4; 2x+3y≥6; x≤3y; dan y≤3x, dapat digambarkan dengan....

Pembahasan Soal:

Himpunan penyelesaian sistem pertidaksamaan : 

1. x+y4

  • Jika x=0 maka y=4
  • Jika y=0 maka x=4 

Di dapatkan dua titik yaitu (0,4) dan (4,0) karena tanda kurang dari maka daerah di arsir di bawah garis.

2. 2x+3y6;

  • Jika x=0 maka y=2
  • Jika y=0 maka x=3 

Di dapatkan dua titik yaitu (3,0) dan (0,2) karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di atas garis.

3.  x3y atau 3yx karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di atas garis.

4.  y3x atau 3xy karena tanda lebih dari maka daerah di arsir di sebelah kanan garis.

Daerah himpunan penyelesaian dapat digambarkan sebagai berikut :

 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Roboguru

Gambarlah grafik penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear berikut. g.

Pembahasan Soal:

Untuk menggambar pertidaksamaan begin mathsize 14px style negative 8 x minus 4 y less or equal than 4 end style dan begin mathsize 14px style y greater or equal than x end style maka perlu mengetahui garis pembatasnya yaitu begin mathsize 14px style negative 8 x minus 4 y equals 4 end style dan begin mathsize 14px style y equals x end style. Dalam menggambar persamaan garis, maka perlu menentukan minimal dua titik yang melalui garis tersebut.

Begitu juga pertidaksamaan undefined dan begin mathsize 14px style y greater or equal than 6 end style maka garis pembatasnya adalah undefined dan begin mathsize 14px style y equals 6 end style. Dengan demikian, grafik untuk sistem pertidaksamaan tersebut adalah

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved