Pertanyaan

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan ∣ ∣ x − 4 x + 3 ∣ ∣ < 2 adalah ...

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $∣ ∣ \frac{x + 3}{x - 4} ∣ ∣ < 2$ adalah ...

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

F. Faiz

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak yaitu: Sehingga diperoleh: Pembuat nol: atau Uji titik: Untuk interval , ambil , diperoleh: Untuk interval , ambil , diperoleh: Untuk interval , ambil , diperoleh: Diperoleh garis bilangannya yaitu: Karena pertidaksamaan bertanda " ", maka daerah penyelesaiannya berada pada interval yang bertanda . Himpunan penyelesaian pertidaksamaan adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Sifat pertidaksamaan nilai mutlak yaitu:

$table attributes columnalign center center left center center end attributes row cell fraction numerator open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar over denominator open vertical bar g open parentheses x close parentheses close vertical bar end fraction less than a end cell left right double arrow cell open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than a open vertical bar g open parentheses x close parentheses close vertical bar end cell space space row space left right double arrow cell open vertical bar f open parentheses x close parentheses close vertical bar less than open vertical bar a times g open parentheses x close parentheses close vertical bar end cell space space row space left right double arrow cell open square brackets f open parentheses x close parentheses plus a times g open parentheses x close parentheses close square brackets open square brackets f open parentheses x close parentheses minus a times g open parentheses x close parentheses close square brackets end cell less than 0 end table$

Sehingga diperoleh:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 4 end fraction close vertical bar end cell less than 2 row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell less than cell 2 open vertical bar x minus 4 close vertical bar end cell row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell less than cell open vertical bar 2 open parentheses x minus 4 close parentheses close vertical bar end cell row cell open vertical bar x plus 3 close vertical bar end cell less than cell open vertical bar 2 x minus 8 close vertical bar end cell row cell open square brackets open parentheses x plus 3 close parentheses plus open parentheses 2 x minus 8 close parentheses close square brackets open square brackets open parentheses x plus 3 close parentheses minus open parentheses 2 x minus 8 close parentheses close square brackets end cell less than 0 row cell open parentheses 3 x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 2 x plus 3 plus 8 close parentheses end cell less than 0 row cell open parentheses 3 x minus 5 close parentheses open parentheses negative x plus 11 close parentheses end cell less than 0 end table$

Pembuat nol:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x minus 5 end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals 5 row x equals cell 5 over 3 end cell end table

atau

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative x plus 11 end cell equals 0 row cell negative x end cell equals cell negative 11 end cell row x equals 11 end table

Uji titik:

Untuk interval x greater than 11 , ambil x equals 12 , diperoleh:

Untuk interval 5 over 3 less than x less than 11 , ambil x equals 5 , diperoleh:

Untuk interval x less than 5 over 3 , ambil x equals 0 , diperoleh:

Diperoleh garis bilangannya yaitu:

Karena pertidaksamaan bertanda " less than ", maka daerah penyelesaiannya berada pada interval yang bertanda open parentheses minus close parentheses .

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $open vertical bar fraction numerator x plus 3 over denominator x minus 4 end fraction close vertical bar less than 2$ adalah open curly brackets right enclose x space end enclose space x less than 5 over 3 space atau space x greater than 11 close curly brackets .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.