Pertanyaan

Selesaikan dan tuliskan himpunan penyelesaiannya dari PtNM berikut. a. ∣ ∣ x + 2 x − 1 ∣ ∣ ≥ 1

Selesaikan dan tuliskan himpunan penyelesaiannya dari PtNM berikut.

a. $∣ ∣ \frac{x - 1}{x + 2} ∣ ∣ \geq 1$

I. Sutiawan

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pasundan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah

himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $open vertical bar fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar greater or equal than 1$ adalah

open curly brackets right enclose x table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank less or equal than blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell 3 over 2 end cell end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank comma end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank space end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x not equal to cell negative 2 end cell end table close curly brackets

Pembahasan

Syarat: Maka: Iriskan (1) dan (2) sehingga penyelesaiannya menjadi . Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan adalah

Syarat:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 plus x end cell not equal to 0 row x not equal to cell negative 2 space.... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Maka:

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open vertical bar fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar end cell greater or equal than 1 row cell fraction numerator open vertical bar x minus 1 close vertical bar over denominator open vertical bar x plus 2 close vertical bar end fraction end cell greater or equal than 1 row cell open vertical bar x minus 1 close vertical bar end cell greater or equal than cell open vertical bar x plus 2 close vertical bar end cell row cell left parenthesis left parenthesis x plus 1 right parenthesis plus left parenthesis x plus 2 right parenthesis right parenthesis left parenthesis left parenthesis x minus 1 right parenthesis minus left parenthesis x plus 2 right parenthesis right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis x plus 1 plus x plus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 1 minus x minus 2 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell left parenthesis 2 x plus 3 right parenthesis left parenthesis negative 3 right parenthesis end cell greater or equal than 0 row cell 2 x minus 3 end cell less or equal than cell fraction numerator 0 over denominator negative 3 end fraction end cell row cell 2 x minus 3 end cell less or equal than 0 row cell 2 x end cell less or equal than 3 row x less or equal than cell 3 over 2 space.... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table$

Iriskan (1) dan (2) sehingga penyelesaiannya menjadi .

Jadi, himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $open vertical bar fraction numerator x minus 1 over denominator x plus 2 end fraction close vertical bar greater or equal than 1$ adalah