Himpunan penyelesaian pertidaksamaan 2 lo g ( x + 2 ) + 2 lo g ( x − 2 ) ≤ 2 lo g 5 adalah ...

Pembahasan

Ingat a lo g b c = a lo g b + a lo g c Perhatikan perhitungan berikut 2 lo g [ ( x + 2 ) ⋅ ( x − 2 ) ] ≤ 2 lo g 5 2 lo g ( x 2 − 4 ) ≤ 2 lo g 5 x 2 − 4 x 2 − 9 ( x + 3 ) ( x − 3 ) ​ ≤ ≤ ≤ ​ 2 lo g ( x + 2 ) + 2 lo g ( x − 2 ) ≤ 2 lo g 5 5 0 0 ​ Pembuat nol x + 3 x x − 3 x ​ = = = = ​ 0 − 3 0 3 ​ Uji x = 0 ( x + 3 ) ( x − 3 ) ​ = = = ​ ( 0 + 3 ) ( 0 − 3 ) ( 3 ) ( − 3 ) − 9 negatif ​ Uji syarat numerus x + 2 x x − 2 x ​ > > > > ​ 0 − 2 0 2 ​ Jadi, HP = { x ∣2 < x ≤ 3 , x ∈ R } . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.