Pertanyaan

Himpunan penyelesaian persamaan untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ….

Himpunan penyelesaian persamaan untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah ….

$begin mathsize 14px style open curly brackets pi over 4 comma fraction numerator 3 pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 5 pi over denominator 4 end fraction comma fraction numerator 9 pi over denominator 4 end fraction close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets pi over 3 comma fraction numerator 2 pi over denominator 3 end fraction comma fraction numerator 4 pi over denominator 3 end fraction comma fraction numerator 7 pi over denominator 3 end fraction close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets pi over 6 comma fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 11 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets pi over 6 comma fraction numerator 3 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 9 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 11 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets end style$
$begin mathsize 14px style open curly brackets pi over 6 comma fraction numerator 2 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 8 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 9 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 11 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets end style$

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Dengan rumus sudut ganda diperoleh . Persamaan tersebut dapat dituliskan menjadi Misal . Maka persamaan tersebut menjadi Diperoleh atau . Untuk maka diperoleh untuk bilangan bulat Maka untuk diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah . Untuk maka diperoleh untuk bilangan bulat Maka untuk diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah . Jadi solusi dari persamaan tersebut adalah gabungan dari kedua himpunan penyelesaian yang telah diperoleh, yakni . Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Dengan rumus sudut ganda diperoleh . Persamaan tersebut dapat dituliskan menjadi

Misal . Maka persamaan tersebut menjadi

Diperoleh atau .

Untuk maka diperoleh untuk bilangan bulat

Maka untuk diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah $begin mathsize 14px style open curly brackets fraction numerator 5 pi over denominator 6 end fraction comma pi over 6 comma fraction numerator 7 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 11 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets end style$ .

Untuk maka diperoleh untuk bilangan bulat

Maka untuk diperoleh himpunan penyelesaiannya adalah $begin mathsize 14px style open curly brackets fraction numerator 3 pi over denominator 6 end fraction comma fraction numerator 9 pi over denominator 6 end fraction close curly brackets end style$ .

Jadi solusi dari persamaan tersebut adalah gabungan dari kedua himpunan penyelesaian yang telah diperoleh, yakni .

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.