Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen ( 9 1 ) x 3 − 3 x 2 < ( 6.561 1 ) x − 3 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan eksponen $(\frac{1}{9})^{x^{3} - 3 x^{2}} < (\frac{1}{6.561})^{x - 3}$ adalah ....

{x|x>1}
{x|-4< x <2}
{x|-2< x <2 atau x > 3 }

F. Pratama

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Putra Indonesia YPTK Padang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

x= -2 v x= 2 v x= 3 Selanjutnya kita perlu memasukkan beberapa bilangan di sekitar -2, 2, dan 3 ke pertidaksamaan untuk menguji apakah bilangan-bilangan tersebut memenuhi pertidaksamaan tersebut, sehingga didapatkan garis bilangan sebagai berikut. Jadi himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut adalah HP={ x|-2<x<2 atau x>3 }.

$open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of x cubed minus 3 x squared end exponent space less than space open parentheses fraction numerator 1 over denominator 6.561 end fraction close parentheses to the power of x minus 3 end exponent open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of x cubed minus 3 x squared end exponent space less than space open parentheses 1 over 9 close parentheses to the power of 4 x minus 12 end exponent x cubed minus 3 x squared equals 4 x minus 12 x cubed minus 3 x squared minus 4 x plus 12 equals 0 left parenthesis x plus 2 right parenthesis space left parenthesis x minus 2 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis equals 0$

x= -2 v x= 2 v x= 3

Selanjutnya kita perlu memasukkan beberapa bilangan di sekitar -2, 2, dan 3 ke pertidaksamaan untuk menguji apakah bilangan-bilangan tersebut memenuhi pertidaksamaan tersebut, sehingga didapatkan garis bilangan sebagai berikut.