Roboguru
SD

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ...

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style open vertical bar x minus 3 close vertical bar greater or equal than 2 end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line 1 less than x less than 5 comma x element of R close curly brackets end style  

  2. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 5 less than x less than 1 comma x element of R close curly brackets end style  

  3. begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line minus 1 less than x less than 5 comma x element of R close curly brackets end style 

  4. begin mathsize 14px style open curly brackets x close vertical bar blank x less than 1 end style atau begin mathsize 14px style x greater than 5 comma x element of R right curly bracket end style 

  5. begin mathsize 14px style open curly brackets x close vertical bar blank x less than negative 1 end style atau undefined 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan

Berdasarkan defini nilai mutlak diperoleh

begin mathsize 14px style open vertical bar straight x minus 3 close vertical bar equals open curly brackets table row cell open parentheses straight x minus 3 close parentheses comma    open parentheses straight x minus 3 close parentheses greater or equal than 0 blank atau blank straight x greater or equal than 3 end cell row cell negative open parentheses straight x minus 3 close parentheses comma    open parentheses straight x minus 3 close parentheses less than 0 blank atau blank straight x less than 3 end cell end table close end style  

Terdapat perubahan nilai saat begin mathsize 14px style straight x less than 3 space dan space straight x greater or equal than 3 end style. Sehingga terdapat dua daerah himpunan penyelesaian yang mungkin.
Daerah pertama
Untuk interval begin mathsize 14px style x less than 3 end style maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 2 row cell negative x plus 3 end cell greater or equal than 2 row cell negative x end cell greater or equal than cell 2 minus 3 end cell row cell negative x end cell greater or equal than cell negative 1 end cell row x less or equal than 1 end table end style  

Daerah kedua
Untuk interval begin mathsize 14px style x greater or equal than 3 end style maka diperoleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 3 close parentheses end cell greater or equal than 2 row cell x minus 3 end cell greater or equal than 2 row x greater or equal than cell 2 plus 3 end cell row x greater or equal than 5 end table end style   

Kemudian jika kita gabungkan kedua kedua pertidaksamaan tersebut diperoleh daerah himpunan penyelesaian pada garis bilangan sebagai berikut.

Maka, himpunan penyelesaian pertidaksamaan undefinedadalah begin mathsize 14px style open curly brackets x vertical line blank x less than 1 blank atau blank x greater than 5 comma blank x element of R close curly brackets end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

165

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Di bawah ini garis bilangan yang menunjukkan penyelesaian dari pertidaksamaan  adalah ...

46

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia