Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 cos ( x + 6 1 π ) − 2 cos ( x − 6 1 π ) = 2 untuk 0 ≤ x ≤ 2 π adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $2 cos (x + \frac{1}{6} π) - 2 cos (x - \frac{1}{6} π) = 2$ untuk $0 \leq x \leq 2 π$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus selisih sinus berikut untuk penyelesaian soal tersebut, yaitu: Dari soal diketahui bahwa A = x dan B = . Sehingga diperoleh: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: atau Sehingga diperoleh: Dengan demikian, himpunan penyelesaian adalah HP = . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat rumus selisih sinus berikut untuk penyelesaian soal tersebut, yaitu:

cos space open parentheses A plus B close parentheses minus cos open parentheses A minus B close parentheses equals negative 2 space sin space A space sin space B

Dari soal diketahui bahwa A = x dan B = 1 over 6 straight pi . Sehingga diperoleh:

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus n times 2 straight pi space atau space x equals open parentheses straight pi minus A close parentheses plus n times 2 straight pi

Maka dapat dituliskan:

begin mathsize 12px style x equals negative 1 fourth straight pi plus straight n times 2 straight pi end style atau

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian adalah HP = open parentheses 5 over 4 straight pi comma space 7 over 4 straight pi close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.