Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan cos ( x + 30 ) ∘ − cos ( x − 30 ) ∘ = 2 1 untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan penyelesaian dari persamaan $cos (x + 30)^{\circ} - cos (x - 30)^{\circ} = \frac{1}{2}$ untuk $0^{\circ} \leq x \leq 36 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

P. Tessalonika

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Medan

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah E.

Pembahasan

Ingat rumus selisih cosinus berikut untuk penyelesaian soal tersebut, yaitu: Dari soal diketahui bahwa A = x dan B = 30 . Sehingga diperoleh: Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu: Maka dapat dituliskan: atau Sehingga diperoleh: Dengan demikian, himpunan penyelesaian adalah HP = . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

Ingat rumus selisih cosinus berikut untuk penyelesaian soal tersebut, yaitu:

cos open parentheses A plus B close parentheses minus cos open parentheses A minus B close parentheses equals negative 2 space sin space A space sin space B

Dari soal diketahui bahwa A = x dan B = 30 degree . Sehingga diperoleh:

Berdasarkan rumus dasar trigonometri untuk sinus yaitu:

begin mathsize 12px style sin space x equals sin space A left right double arrow x equals A plus n times 360 space atau space x equals open parentheses 180 minus A close parentheses plus n times 360 end style

Maka dapat dituliskan:

x equals 210 plus n times 360 atau x equals open parentheses 180 minus 210 close parentheses plus n times 360 equals negative 30 plus n times 360

Sehingga diperoleh:

Dengan demikian, himpunan penyelesaian adalah HP = open curly brackets 210 degree comma space 330 degree close curly brackets .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.