Iklan

Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan 2 sin x − 2 cos x = 2 ​ untuk 0 ∘ ≤ x ≤ 36 0 ∘ adalah...

Himpunan penyelesaian dari persamaan  untuk  adalah...

  1. open curly brackets 15 degree comma space 75 degree close curly brackets

  2. open curly brackets 15 degree comma space 255 degree close curly brackets

  3. open curly brackets 75 degree comma space 195 degree close curly brackets

  4. open curly brackets 105 degree comma space 195 degree close curly brackets

  5. open curly brackets 105 degree comma space 345 degree close curly brackets

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

00

:

17

:

44

:

35

Iklan

W. Wati

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Ingat! k sin ( x − α ) = k sin x ⋅ cos x − k sin x ⋅ cos x dan sin x = sin α ↔ { x = α + k ⋅ 36 0 ∘ x = ( 180 − α ) ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan mengubah bentuk persamaan menjadi k sin ( x − α ) . dengan: k cos α k sin α ​ = = ​ 2 2 ​ Sehingga: k c o s α k s i n α ​ tan α α α ​ = = = = ​ 2 2 ​ 1 tan − 1 ( 1 ) 4 5 ∘ ​ dan nilai k adalah: k = 2 2 + 2 2 ​ = 4 + 4 ​ = 8 ​ = 2 2 ​ Maka diperoleh perhitungan sebagai berikut: 2 sin x − 2 cos x 2 2 ​ sin ( x − 4 5 ∘ ) sin ( x − 4 5 ∘ ) sin ( x − 4 5 ∘ ) sin ( x − 4 5 ∘ ) ​ = = = = = ​ 2 ​ 2 ​ 2 2 ​ 2 ​ ​ 2 1 ​ sin 3 0 ∘ ​ Dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri, maka: sin ( x − 4 5 ∘ ) = sin 3 0 ∘ ↔ { x − 4 5 ∘ = 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ x − 4 5 ∘ = 15 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ ​ Untuk x − 4 5 ∘ = 3 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ , maka: x x Untuk k ​ = = = ​ 3 0 ∘ + 4 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 7 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 0 ↔ x = 7 5 ∘ ​ Untuk x − 4 5 ∘ = 15 0 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ , maka x x Untuk k ​ = = = ​ 15 0 ∘ + 4 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 19 5 ∘ + k ⋅ 36 0 ∘ 0 ↔ x = 19 5 ∘ ​ Jadi, . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Ingat!

 

dan 

Persamaan di atas dapat diselesaikan dengan mengubah bentuk persamaan menjadi . dengan:

 

Sehingga:

 

dan nilai  adalah:

 

Maka diperoleh perhitungan sebagai berikut:

  

Dengan menggunakan rumus persamaan trigonometri, maka:

  

Untuk  , maka:

 

Untuk , maka

 

Jadi, HP equals open curly brackets 75 degree comma space 195 degree close curly brackets.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Buka akses jawaban yang telah terverifikasi

lock

Yah, akses pembahasan gratismu habis


atau

Dapatkan jawaban pertanyaanmu di AiRIS. Langsung dijawab oleh bestie pintar

Tanya Sekarang

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

225

Iklan

Tanya ke AiRIS

Yuk, cobain chat dan belajar bareng AiRIS, teman pintarmu!