Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma 2 lo g ( 3 x − 5 ) = 2 1 lo g ( x − 1 ) adalah …

Himpunan penyelesaian dari persamaan logaritma $_{2} lo g (3 x - 5) =_{\frac{1}{2}} lo g (x - 1)$ adalah …

{1,2}
{2}
{3}
{5}

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

A. C

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

himpunan penyelesaiannya adalah {2}

Pembahasan

(3x-2)( x-2) =0 dan x= 2 Syarat 1: 3x - 5 >0 x> Syarat 2: x - 1 > 0 x > 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2}

$log presubscript space presuperscript 2 invisible function application open parentheses 3 x minus 5 close parentheses equals scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript 1 half end presuperscript log presubscript space presuperscript 2 invisible function application left parenthesis 3 x minus 5 right parenthesis equals scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript 2 to the power of negative 1 end exponent end presuperscript log presubscript space presuperscript 2 invisible function application left parenthesis 3 x minus 5 right parenthesis equals open parentheses negative 1 close parentheses. scriptbase log invisible function application left parenthesis x minus 1 right parenthesis end scriptbase presubscript space presuperscript 2 log presubscript space presuperscript 2 invisible function application open parentheses 3 x minus 5 close parentheses equals log presubscript space presuperscript 2 invisible function application open parentheses x minus 1 close parentheses to the power of negative 1 end exponent 3 x minus 5 equals open parentheses x minus 1 close parentheses to the power of negative 1 end exponent 3 x minus 5 equals fraction numerator 1 over denominator x minus 1 end fraction open parentheses 3 x minus 5 close parentheses open parentheses x minus 1 close parentheses equals 1 3 x squared minus 3 x minus 5 x plus 5 minus 1 equals 0 3 x squared minus 8 x plus 4 equals 0$

(3x-2)(x-2)=0
dan x= 2
Syarat 1:
3x - 5 >0
x>

Syarat 2:
x - 1 > 0
x > 1
Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {2}