Pertanyaan

Himpunan penyelesaian dari 2 x 2 − 4 x − 20 = 0 adalah ....

Himpunan penyelesaian dari $2 x^{2} - 4 x - 20 = 0$ adalah ....

N. Indah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Jawaban terverifikasi

Jawaban

tidak ada jawaban yang tepat.

Pembahasan

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk a x 2 + b x + c = 0 mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu: x = 2 a − b ± b 2 − 4 ac Dari persamaan kuadrat 2 x 2 − 4 x − 20 = 0 diperoleh a = 2 , b = − 4 , dan c = − 20 . Sehingga, penyelesaiannya adalah: Diperoleh: x = 4 − 4 + 12 = 4 8 = 2 atau x = 4 − 4 − 12 = 4 − 16 = − 4 Jadi, terbukti bahwa penyelesaian persamaan kuadrat tersebut adalah x = 2 atau x = − 4 . Jadi, tidak ada jawaban yang tepat.

Ingat bahwa untuk persamaan kuadrat dengan bentuk $a x^{2} + b x + c = 0$ mempunyai penyelesaian dengan rumus persamaan kuadrat (rumus kuadratik / rumus abc) yaitu:

$x = \frac{- b \pm b ^{2} - 4 ac}{2 a}$

Dari persamaan kuadrat $2 x^{2} - 4 x - 20 = 0$ diperoleh $a = 2, b = - 4, dan c = - 20$ . Sehingga, penyelesaiannya adalah:

$begin mathsize 12px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell table row x equals cell fraction numerator negative straight b plus-or-minus square root of straight b squared minus 4 ac end root over denominator 2 straight a end fraction end cell end table end cell row blank blank cell table row blank equals cell fraction numerator negative open parentheses 4 close parentheses plus-or-minus square root of open parentheses negative 4 close parentheses squared minus 4 times 2 times negative 20 end root over denominator 2 times 2 end fraction end cell end table end cell row blank blank cell table row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 16 minus 160 end root over denominator 4 end fraction end cell end table end cell row blank blank cell table row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus square root of 144 over denominator 4 end fraction end cell end table end cell row blank blank cell table row blank equals cell fraction numerator negative 4 plus-or-minus 12 over denominator 4 end fraction end cell end table end cell end table end style$

Diperoleh:

$x = \frac{- 4 + 12}{4} = \frac{8}{4} = 2$