Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi tan ( 2 x − 4 0 ∘ ) = tan ( 6 0 ∘ − 3 x ) dengan − 9 0 ∘ < x < 9 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai $x$ yang memenuhi $tan (2 x - 4 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ} - 3 x)$ dengan $- 9 0^{\circ} < x < 9 0^{\circ}$ adalah ....

Ikuti Tryout SNBT & Menangkan E-Wallet 100rb

Habis dalam

Klaim

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Persamaan memiliki penyelesaian dengan . Dari persamaan ,kita punya Dengan syarat , akan ditentukan nilai yang memenuhi. Jika , maka .Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan. Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat yang diberikan karena kurang dari . Dengan demikian, untuk nilai yang lebih kecil, pasti tidak memenuhi syarat yang diberikan. Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan. Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat yang diberikan karena lebih dari .Dengan demikian, untuk nilai yang lebih besar, pasti tidak memenuhi syarat yang diberikan. Oleh karena itu, himpunan nilai yang memenuhi persamaan pada soal adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Persamaan memiliki penyelesaian

dengan .

Dari persamaan , kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x minus 40 degree end cell equals cell 60 degree minus 3 x plus k times 180 degree end cell row cell 5 x end cell equals cell 100 degree plus k times 180 degree end cell row x equals cell 20 degree plus k times 36 degree end cell end table end style

Dengan syarat , akan ditentukan nilai yang memenuhi.

Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan.

Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat yang diberikan karena kurang dari . Dengan demikian, untuk nilai yang lebih kecil, pasti tidak memenuhi syarat yang diberikan.

Jika , maka . Nilai ini memenuhi syarat yang diberikan.

Jika , maka . Nilai ini tidak memenuhi syarat yang diberikan karena lebih dari . Dengan demikian, untuk nilai yang lebih besar, pasti tidak memenuhi syarat yang diberikan.

Oleh karena itu, himpunan nilai yang memenuhi persamaan pada soal adalah .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.