Pertanyaan

Himpunan nilai x yang memenuhi sin x = − 2 1 dengan 0 < x < 36 0 ∘ adalah ....

Himpunan nilai $x$ yang memenuhi $sin x = - \frac{1}{2}$ dengan $0 < x < 36 0^{\circ}$ adalah ....

M. Robo

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Nilai-nilai yang memenuhi persamaan adalah atau dengan . Ingat bahwa . Maka, dengan kita punya persamaan yakni yang dipenuhi oleh atau dengan . Kemungkinan 1: Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga. Kemungkinan 2: Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga. Jika , maka Nilai ini memenuhi syarat . Jika , maka Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga. Dengan demikian, kita punya himpunan nilai yang memenuhi yaitu . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Nilai-nilai yang memenuhi persamaan adalah

atau

dengan .

Ingat bahwa .

Maka, dengan kita punya persamaan yakni yang dipenuhi oleh

atau

dengan .

Kemungkinan 1:

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals 210 degree plus left parenthesis negative 1 right parenthesis times 360 degree x equals 210 degree minus 360 degree x equals negative 150 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika , maka

Nilai ini memenuhi syarat .

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals 210 degree plus 1 times 360 degree x equals 210 degree plus 360 degree x equals 570 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Kemungkinan 2:

Jika , maka

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin kecil, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals negative 30 degree plus 1 times 360 degree x equals negative 30 degree plus 360 degree x equals 330 degree end style

Nilai ini memenuhi syarat .

Jika , maka

begin mathsize 14px style x equals negative 30 degree plus 2 times 360 degree x equals negative 30 degree plus 720 degree x equals 690 degree end style

Nilai ini tidak memenuhi syarat , sehingga jika nilai makin besar, pasti tidak memenuhi syarat juga.

Dengan demikian, kita punya himpunan nilai yang memenuhi yaitu .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.