Himpunan nilai x yang memenuhi tan 2 x = tan 120° dengan - 180 < x < 180° adalah ....

Pembahasan

Persamaan tan x = tan a terpenuhi oleh x = a + k ∙ 180° dengan k ∈ N Dengan tan 2 x = tan 120° kita punya 2 x = 120° + k ∙ 180° x = 60° + k ∙ 90° Jika k = -3, maka x = 60° + ( - 3) ∙ 90° = 60° - 270° = -210° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin kecil maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jika k = -2, maka x = 60° + ( - 2) ∙ 90° = 60° - 180° = -120° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = -1, maka x = 60° + ( - 1) ∙ 90° = 60° - 90° = -30° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 0, maka x = 60° + ( 0) ∙ 90° = 60° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 1, maka x = 60° + ( 1) ∙ 90° = 60° + 90° = 150° . Nilai ini memenuhi syarat x . Jika k = 2, maka x = 60° + ( 2) ∙ 90° = 60° + 180° = 240° . Nilai ini tidak memenuhi syarat x . Sehingga, jika nilai k makin besar maka pasti tidak memenuhi syarat x juga. Jadi, kita punya himpunan nilai x yang memenuhi yaitu { - 120°,-30°,60°,150°}