Roboguru

Hasil pengintegralan fungsi aljabar ∫−12​x2−4x+4​x−2​dx adalah ....

Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi aljabar begin mathsize 14px style integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end style adalah .... undefined 

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Pembahasan Soal:

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 4 equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh undefined sehingga undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator x minus 2 over denominator square root of p end fraction times fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 4 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral subscript blank fraction numerator 1 over denominator square root of p end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell square root of p plus C end cell end table end style               

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai begin mathsize 14px style p end style, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end cell equals cell square root of p plus C end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 x plus 4 end root plus C end cell end table end style 
 

sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end cell equals cell square root of x squared minus 4 x plus 4 end root space left enclose blank with negative 1 below and 2 on top end enclose end cell row blank equals cell open parentheses square root of 2 squared minus 4 times 2 plus 4 end root close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses square root of left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 4 end root close parentheses end cell row blank equals cell square root of 0 minus square root of 9 end cell row blank equals cell 0 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style   
          

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Rizky

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Nilai dari ∫−35​x2+3x+9​2x+3​dx adalah ....

3

Roboguru

Nilai dari ∫−20​4−x2​x​dx adalah ....

1

Roboguru

Nilai dari ∫03​x2+5x+1​2x+5​dx adalah ....

1

Roboguru

Nilai dari ∫02​(9−x3)3​x2​dx adalah ....

1

Roboguru

Nilai dari ∫26​(3x−6)x2−4x+13​dx adalah ....

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved