Iklan

Iklan

Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi aljabar ∫ − 1 2 ​ x 2 − 4 x + 4 ​ x − 2 ​ d x adalah ....

Hasil pengintegralan fungsi aljabar  adalah ....  

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

Iklan

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh sehingga

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 4 equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh undefined sehingga undefined.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator x minus 2 over denominator square root of p end fraction times fraction numerator 1 over denominator 2 x minus 4 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral subscript blank fraction numerator 1 over denominator square root of p end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell square root of p plus C end cell end table end style               

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai begin mathsize 14px style p end style, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end cell equals cell square root of p plus C end cell row blank equals cell square root of x squared minus 4 x plus 4 end root plus C end cell end table end style 
 

sehingga 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript negative 1 end subscript superscript 2 fraction numerator x minus 2 over denominator square root of x squared minus 4 x plus 4 end root end fraction d x end cell equals cell square root of x squared minus 4 x plus 4 end root space left enclose blank with negative 1 below and 2 on top end enclose end cell row blank equals cell open parentheses square root of 2 squared minus 4 times 2 plus 4 end root close parentheses end cell row blank blank cell negative open parentheses square root of left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 4 times left parenthesis negative 1 right parenthesis plus 4 end root close parentheses end cell row blank equals cell square root of 0 minus square root of 9 end cell row blank equals cell 0 minus 3 end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table end style   
          

Latihan Bab

Integral - Luas di Bawah Kurva

Integral Tentu

Integral Parsial

Volume Benda Putar

36

Fari Zahran Arrafi

Makasih ❤️

Ikke Nurillah Hidayah

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Nilai dari ∫ − 3 5 ​ x 2 + 3 x + 9 ​ 2 x + 3 ​ d x adalah ....

99

4.9

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia