Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi ∫ 2 x 2 + 6 x − 3 2 x + 3 d x adalah ....

Hasil pengintegralan fungsi $\int \frac{2 x + 3}{2 x ^{2} + 6 x - 3} d x$ adalah ....

8 dari 10 siswa nilainya naik

dengan paket belajar pilihan

Habis dalam

Klaim

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 4 x plus 6 end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator 2 x plus 3 over denominator square root of 2 x squared plus 6 x minus 3 end root end fraction d x end cell equals cell integral fraction numerator 2 x plus 3 over denominator square root of p end fraction times fraction numerator 1 over denominator 4 x plus 6 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral fraction numerator 1 over denominator square root of p end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell square root of p plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh