Pertanyaan

Hasil pengintegralan fungsi ∫ 2 x 2 + 6 x − 3 ​ 2 x + 3 ​ d x adalah ....

Hasil pengintegralan fungsi  adalah ....  

  1. ...undefined 

  2. ...undefined 

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style 2 x squared plus 6 x minus 3 equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis 4 x plus 6 right parenthesis d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 4 x plus 6 end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator 2 x plus 3 over denominator square root of 2 x squared plus 6 x minus 3 end root end fraction d x end cell equals cell integral fraction numerator 2 x plus 3 over denominator square root of p end fraction times fraction numerator 1 over denominator 4 x plus 6 end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half integral fraction numerator 1 over denominator square root of p end fraction d p end cell row blank equals cell 1 half times fraction numerator 1 over denominator negative begin display style 1 half end style plus 1 end fraction p to the power of negative 1 half plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell square root of p plus C end cell end table end style              

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai begin mathsize 14px style p end style, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator 2 x plus 3 over denominator square root of 2 x squared plus 6 x minus 3 end root end fraction d x end cell equals cell square root of p plus C end cell row blank equals cell square root of 2 x squared plus 6 x minus 3 end root plus C end cell end table end style  
          

40

5.0 (5 rating)

Fari Zahran Arrafi

Makasih ❤️

Iklan

Pertanyaan serupa

Hasil dari ∫ x 2 − 2 x + 4 ​ x − 1 ​ d x adalah ....

109

4.7

Jawaban terverifikasi

Iklan

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Fitur Roboguru

Topik Roboguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia