Pertanyaan

Hasil dari adalah ....

Hasil dari $begin mathsize 14px style integral fraction numerator x minus 1 over denominator open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses cubed end fraction d x end style$ adalah ....

$begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared end fraction plus C end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared end fraction plus C end style$
$begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared end fraction plus C end style$

M. Alfi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 minus 2 x end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator left parenthesis 1 plus 2 x minus x squared right parenthesis cubed end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator p cubed end fraction times fraction numerator 1 over denominator 2 minus 2 x end fraction d p end cell row blank equals cell negative integral subscript blank 1 over p cubed d p end cell row blank equals cell negative integral subscript blank p to the power of negative 3 end exponent d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative 3 plus 1 end fraction p to the power of negative 3 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 1 half times 1 over p squared plus C end cell end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Jadi, jawaban yang benar adalah B.