Roboguru

Hasil dari  adalah ....

Pertanyaan

Hasil dari begin mathsize 14px style integral fraction numerator x minus 1 over denominator open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses cubed end fraction d x end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style 1 over open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared plus C end style              space 

  2. begin mathsize 14px style fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared end fraction plus C end style              undefined 

  3. undefined               undefined 

  4. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator 2 open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared end fraction plus C end style               undefined 

  5. begin mathsize 14px style negative fraction numerator 1 over denominator 4 open parentheses 1 plus 2 x minus x squared close parentheses squared end fraction plus C end style             undefined 

Pembahasan:

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style 1 plus 2 x minus x squared equals p end style  maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style left parenthesis 2 minus 2 x right parenthesis d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals fraction numerator 1 over denominator 2 minus 2 x end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator left parenthesis 1 plus 2 x minus x squared right parenthesis cubed end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator p cubed end fraction times fraction numerator 1 over denominator 2 minus 2 x end fraction d p end cell row blank equals cell negative integral subscript blank 1 over p cubed d p end cell row blank equals cell negative integral subscript blank p to the power of negative 3 end exponent d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 1 over denominator negative 3 plus 1 end fraction p to the power of negative 3 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 1 half times 1 over p squared plus C end cell end table end style            

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator x minus 1 over denominator left parenthesis 1 plus 2 x minus x squared right parenthesis cubed end fraction d x end cell equals cell 1 half times 1 over p squared plus C end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 2 left parenthesis 1 plus 2 x minus x squared right parenthesis squared end fraction plus C end cell end table end style .


Jadi, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 26 Januari 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Hasil pengintegralan fungsi ∫2x2+6x−3​2x+3​dx adalah ....

0

Roboguru

Hasil dari ∫x2−2x+4​x−1​dx adalah ....

2

Roboguru

Hasil dari ∫5−x​2​dx adalah ....

0

Roboguru

Hasil dari ∫x2−2x+10​x−1​dx adalah ....

1

Roboguru

Hasil dari ∫33−2x3​12x2​dx adalah ....

2

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved