Roboguru

Hasil dari ∫33−2x3​12x2​dx adalah ....

Pertanyaan

Hasil dari begin mathsize 14px style integral fraction numerator 12 x squared over denominator cube root of 3 minus 2 x cubed end root end fraction d x end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 6 cube root of open parentheses 3 minus 2 x cubed close parentheses squared end root plus C end style               space 

  2. begin mathsize 14px style negative 3 cube root of open parentheses 3 minus 2 x cubed close parentheses squared end root plus C end style               undefined 

  3. begin mathsize 14px style negative 2 cube root of open parentheses 3 minus 2 x cubed close parentheses squared end root plus C end style                undefined 

  4. begin mathsize 14px style negative 3 cube root of 3 minus 2 x cubed end root plus C end style                undefined 

  5. begin mathsize 14px style negative 2 cube root of 3 minus 2 x cubed end root plus C end style              undefined 

Pembahasan Soal:

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan begin mathsize 14px style 3 minus 2 x cubed equals p end style maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh begin mathsize 14px style negative 6 x squared d x equals d p end style sehingga begin mathsize 14px style d x equals negative fraction numerator 1 over denominator 6 x squared end fraction d p end style.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator 12 x squared over denominator cube root of 3 minus 2 x cubed end root end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator 12 x squared over denominator cube root of p end fraction times open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator 6 x squared end fraction d p close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 integral subscript blank p to the power of negative 1 third end exponent d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative begin display style 1 third end style plus 1 end fraction p to the power of negative 1 third plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 3 p to the power of 2 over 3 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 3 cube root of p squared end root plus C end cell row blank blank blank end table end style             

dengan begin mathsize 14px style C end style konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai undefined, diperoleh 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator 12 x squared over denominator cube root of 3 minus 2 x cubed end root end fraction d x end cell equals cell negative 2 cube root of p squared end root plus C end cell row blank equals cell negative 2 cube root of left parenthesis 3 minus 2 x cubed right parenthesis squared end root plus C end cell end table end style .


Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

M. Alfi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Hasil dari  adalah ....

1

Roboguru

Hasil pengintegralan fungsi ∫2x2+6x−3​2x+3​dx adalah ....

0

Roboguru

Hasil dari ∫33x2+9x−1​2x+3​dx adalah ....

0

Roboguru

Hasil dari ∫x2−2x+4​x−1​dx adalah ....

2

Roboguru

Hasil dari ∫x2−2x+10​x−1​dx adalah ....

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved