Pertanyaan

Hasil dari ∫ 3 3 − 2 x 3 12 x 2 d x adalah ....

Hasil dari $\int \frac{12 x ^{2}}{3 3 - 2 x ^{3}} d x$ adalah ....

M. Alfi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Semarang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga . dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh . Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Integral fungsi pada soal dapat dikerjakan dengan metode substitusi. Misalkan maka dengan menurunkan kedua ruas diperoleh sehingga $begin mathsize 14px style d x equals negative fraction numerator 1 over denominator 6 x squared end fraction d p end style$ .

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell integral subscript blank fraction numerator 12 x squared over denominator cube root of 3 minus 2 x cubed end root end fraction d x end cell equals cell integral subscript blank fraction numerator 12 x squared over denominator cube root of p end fraction times open parentheses negative fraction numerator 1 over denominator 6 x squared end fraction d p close parentheses end cell row blank equals cell negative 2 integral subscript blank p to the power of negative 1 third end exponent d p end cell row blank equals cell negative fraction numerator 2 over denominator negative begin display style 1 third end style plus 1 end fraction p to the power of negative 1 third plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 3 p to the power of 2 over 3 end exponent plus C end cell row blank equals cell negative 3 cube root of p squared end root plus C end cell row blank blank blank end table end style$

dengan konstanta. Selanjutnya dengan mensubstitusi kembali nilai , diperoleh

Jadi, jawaban yang benar adalah C.

Latihan Bab

Pengenalan Integral

Integral Tak Tentu

Integral Substitusi

Aplikasi Integral Tak Tentu